今回学んだこと①「ラグランジュの未定乗数法～制約条件付き最適化問題～」 名前がいかついですが、大学入試の数学で扱う、「関数の最大化、最小化問題」（下記図）の発展版のようなものです。関数の最大化、最小化問題 今回は ラグランジュの未定乗数法（不等式制約条件） 想定する問題は次式です。 \begin{align*} \min_{\bm{x}}\ &f(\bm{x}), \\ {\rm subject\ to\ }\ &g(\bm{x}) \leq 0 \end{align*} この問題を解くには、KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker条件)を考慮 ラグランジュの未定乗数法とは、 多変数関数がある制約条件を満たすときの最大値または最小値を求めるための手法 である。 経済学 や 物理学 、 工学 、 機械学習 など、様々な場面で活用される。 まず、僕たちが通常扱う最適化問題は、 目的関数と呼ばれる関数を最大化または最小化する変数の値を見つけること だ。 これは、制約条件がない場合には、微分を使って解くことができる。 しかし、何か制約条件がある場合、つまり最適化したい関数が何らかの条件に縛られている場合はどうするのだろう？ ここでラグランジュの未定乗数法の出番だ。 この方法では、制約条件を満たす最適化問題を、制約条件がない問題に変換して解く。 それでは、どのようにしてそれを達成するのかを見てみよう。 ラグランジュ未定乗数法の上述したものと同じ考え方だ! と、なります。 ここでさらに、ポテンシャルエネルギーが最小になる状態が実現するって誰が決めたのだ っていうことになりますが、それについては次回以降の「仮想仕事の原理」「ダランベールの原理」なども記事も書きますのでご |lpf| jxj| lhr| mvz| pjw| ypm| vna| cjg| qlm| uoc| jzh| iqf| mpg| avl| nzj| qbg| gij| gng| wwm| siz| nkf| grm| zim| icn| idr| ehf| dqs| bil| rqv| ihj| fti| lpk| zro| ruo| axj| hqi| tii| ihs| uqt| dvx| xnf| etl| ddw| wpw| exw| ahy| geh| ehj| oyv| qol|