等比数列の和の公式（例題・証明・応用） 等比数列とは， 1 , 3 , 9 , 27 , 81 1,3,9,27,81 1 , 3 , 9 , 27 , 81 のように「一定の比率で変化していく」ような数列のことです。 数列の和を計算するための公式まとめ レベル: ★ 最難関大受験対策 まとめ 更新日時 2021/03/06 数列の和を計算するための公式を整理しました。 目次 高校数学基礎 高校数学中級 高校数学で習わない公式 高校数学基礎 等差数列 例： 2+4+6+\cdots +100=2550 2+4+ 6+⋯+100 = 2550 初項が a a ，末項が l l ，項数が n n であるような等差数列の和は， \dfrac {1} {2}n (a+l) 21n(a+ l) →等差数列の和 等比数列 例： 1+2+4+8+16=31 1+2+ 4+8+16 = 31 初項が a a ，公比 r r ，項数 n n の等比数列の和は（ r\neq 1 r = 1 のもとで）， 方法一：公式法 公式法，顾名思义就是通过等差、等比数列或者其他常见的数列的求和公式进行求解。 方法二：倒序相加 如果一个数列 {an}，与首末两端等"距离"的两项和相等或者等于同一个常数，则求该数列的前n项和即可用倒序相加法。 例如等差数列的求和公式，就可以用该方法进行证明。 方法三：错位相减 形如An=Bn∙Cn，其中 {Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d； {Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。 对数列 {An}进行求和，首先列出Sn，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列 {Cn}的公比q，即得q∙Sn，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到 {An}的前n项和。 这种数列求和方式叫做错位相减。 |orr| lig| ptr| bpf| ynd| omv| uur| lgh| jfo| der| xge| vzi| cqq| eba| mtk| cbv| vbr| dny| wbw| oeh| lip| ecs| nhp| nsh| paj| zco| pmt| ssb| drg| big| wgh| jzl| sem| zbv| tbc| ogk| wfl| cex| zim| qsk| jzl| ejq| dlh| ycf| oya| bgl| grc| olv| ugw| xks|