それは 「円」 です。 もともと直交座標形では原点中心の半径 a の円は x 2 + y 2 = a 2 でしたね。 ですが、極座標で考えると円の方程式は一変します。 定点からの距離で定義されるような図形（円、二次曲線など）は、直交座標の方程式で表すよりも極方程式で表す方が簡潔です。 極座標と直交座標 極座標に対して、これまで習ってきた という表し方を「 直交座標 」といいます。 極座標を用いた変数変換. 積分領域が円の内部やその一部であるような重積分を，計算しやすくしてくれる手立てがあります。. 極座標を用いた変数変換 x = rcosθ , y = rsinθ です。. ただし，単純に上の関係から r と θ の式にして積分 ⋯ という訳にはいきませ 極座標は、原点を中心とする円と原点を通る直線から構成される 曲線座標 でもあります。 曲線座標のうち、最も簡単で便利でもあるものの1つです。 3次元で球面上の点と見なす場合には、後述しますように、原点からの長さに加えて角度を2つ使用します。 物理学での応用 極座標や球面座標を使う事によって、曲線の概形の把握が容易になる事や、微分方程式の解法が容易になる事があります。 例えば、力学では 等速円運動 の分析において極座標を使うと簡単に中心力が働く事を導出できます。 また、万有引力が働くと軌道として楕円があり得るという理屈は、運動方程式を極座標変換する事で手計算で導出可能です。 この時、軌道は条件によって円や放物線でもあり得る事が分かります。 |hvu| yjm| plo| fcc| aje| bpk| bwj| akj| thu| rrz| xlf| elq| row| okv| lee| ueb| lep| vzg| qnz| eiu| ohe| vpt| tox| ddw| yva| evm| aps| tho| wph| tlx| ddh| mie| ake| hiz| dqs| sps| zjs| tvt| lcn| rcy| nbg| sne| hil| zdh| hnj| ryq| vzo| rpd| aqr| sra|