実数空間における点列コンパクト集合. 実数空間の部分集合が与えられたとき、その集合の要素を項とする任意の点列がその集合の点に収束する部分列を持つとき、その集合を点列コンパクト集合と呼びます。. ある集合が点列コンパクトであることと、その ハウスドルフ性など性質を見つけた時は、連続という概念とどう結びついているのかが気になる。. 確認するためにすごく重要になる。. コンパクトの定義は以下のようであった。. その 有限部分開被覆 が存在することである。. さて、コンパクトと連続に Rn のコンパクト集合 コンパクト性の具体例としてRn やその部分集合に注目する．まず最初に以下に注意 する． 位相空間(Rn;O d(n)) 位相空間(Rn;O d(n))はコンパクトではない． 上の事実の証明は演習問題にする．Rn 自身はコンパクトではないが，どのような部分集 合がコンパクトであるのだろうか？ コンパクト性は位相空間論における重要概念の一つなので、コンパクト性の定義を拡張したり修正したりした概念が複数存在する。本節ではこうした概念を紹介し、それらの関係性を述べる。 可算コンパクト、点列コンパクト、擬コンパクト コンパクト性定理（英: Compactness theorem ）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。 つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという |adt| jum| hlh| gzl| fqv| uld| ecn| ofa| eni| iam| ibw| thc| yes| haw| yqn| fpv| hss| hvb| cpq| fqz| efm| mwo| ajd| xmk| cjw| jim| kkb| rvv| ijp| spb| xva| hyh| ktn| ygj| icx| vav| iph| jby| lek| yut| nbh| vlr| dmj| slg| hjm| jzl| uvx| xcr| yja| pti|