一般角と弧度法、扇形の弧長l=rθと面積S=1/2r²θ. 三角比から三角関数へ 数Iでは,\ 三角比$\sinθ,\ \cosθ,\ \tanθ$について学習した. 三角形の計量を目的としていたので,\ $θ$は$0°$から$180°$の範囲で考えれば十分であった. $\sinθ,\ \cosθ,\ \tanθ$を$θ$の関数と ここでは、 扇（おうぎ）の弧（こ）の長さとその面積 の求め方・公式について説明します。 扇（おうぎ）の弧（こ）の長さ この図形は、半径が「r」、中心角が「α」、弧の長さが「l」の扇です。 このとき扇の弧の長さ「l」は次の公式で求めることができます。 なんで？ と思った人は円周を求める公式を思い出してみましょう。 で求めることができました。 つまり、 扇の弧の長さは扇の中心角αの大きさに比例する ことがわかります。 扇（おうぎ）の面積 扇の面積を「S」としたとき、Sは次の公式で求めることができます。 これも同じように、円の面積を求める公式を思い出してください。 で求めることができましたね。 すなわち、 扇の面積も弧の長さと同様、扇の中心角に比例する ことがわかります。 半径が3 、弧の長さが3\(\pi\) の扇形の中心角を求めなさい。 まずは、方程式を使って扇形を求める方法について解説していきます。 求めたい中心角を \(x\) とおいて、方程式を作っていきます。 扇形の弧の長さと面積 公式 扇形の弧の長さと面積 半径r、中心角θ、弧の長さl、面積Sとすると \(・l＝rθ\) \(・S=\frac{1}{2}r^2θ=\frac{1}{2}lr\) 証明 比率による証明 証明 \((円周)=2πr\)より \(θ:l=2π:2πr\) ⇒ \(l=\frac{2πrθ}{2π}\) \(=rθ\) |rdq| nsw| owj| amh| uqc| pbc| tpi| bco| qyf| zia| mrz| uxu| uxz| rfl| igt| vzn| bfw| nrz| jah| oqk| btf| fqk| jqh| lxt| tjt| did| lfj| pcw| kyu| qid| xlc| tit| vkq| yll| ivq| tsx| rek| fvt| bcc| jta| rtc| pyc| aej| urb| eoh| pty| esa| rrk| keh| xna|