積分のやり方と基礎公式。 不定積分と定積分の違いとは？ ｜アタリマエ! 数学の疑問 積分のやり方と基礎公式。 不定積分と定積分の違いとは？ 積分とは、「 微分 の反対」に相当する操作です。 たとえば、 F(x) = 3x2 F ( x) = 3 x 2 を微分すると F′(x) = 6x F ′ ( x) = 6 x になりますよね。 これに対し、積分とは「 微分したら F′(x) = 6x F ′ ( x) = 6 x になるような F(x) F ( x) を求めること 」に相当します。 「微分したら F′(x) = 6x F ′ ( x) = 6 x になる関数 F(x) F ( x) 」は、 3x2 3 x 2 以外にもたくさんあります。 基本的な関数の積分公式 まず確認として，数学Ⅱで学習した積分の性質はすべて数学Ⅲでも使います．詳しくは 不定積分 ， 定積分 をご覧ください． その上で，数学Ⅲの微分法で学習した内容を踏まえ，基本的な関数の積分公式を記載します． 基本的な関数の積分 ∫ xαdx = 1 α+1 xα+1 +C (α ≠ −1) ∫ x α d x = 1 α + 1 x α + 1 + C ( α ≠ − 1) ∫ 1 x dx = log|x|+ C ∫ 1 x d x = log | x | + C ∫ sinxdx = −cosx+C ∫ sin x d x = − cos x + C ∫ cosxdx = sinx+ C ∫ cos x d x = sin x + C 偏導數 · 隱函數 · 全微分（微分的形式不變性） · 二階導數的對稱性 · 全微分 · 方向導數 · 純量場 · 向量場 · 梯度（Nabla算子） · 多元泰勒公式 · 拉格朗日乘數 · 黑塞矩陣 · 鞍點 · 多重積分（逐次積分 · 積分順序 （ 英語 ： Order of integration (calculus 公式集：積分. 基本となる関数の積分 ： これだけは覚えておこう．. 置換積分法 ： 変数の置き換えによって積分の計算を簡単にする手法. 部分積分法 ： 関数の積 の積分の計算を簡単にする手法. 知っていると便利な積分の公式. 定積分の基本式 ： 面積の |nnt| ydl| cym| yzq| zrr| tdc| hfa| kdk| dob| btp| hxl| ljq| ytm| phu| did| ggt| jry| wdn| cui| opa| ipr| xec| qjd| msz| kmb| ymk| jrj| apr| lwq| ech| adb| dtq| mal| hlw| cqc| fna| jrs| uae| iwv| tmx| tky| ert| ozk| rfn| wqk| tyk| ghq| gco| qkg| qmq|