4. 2 同値関係と同値類 4. 2. 1 同値関係 反射的，対称的かつ推移的である関係を同値関係(equivalence relation)とよぶ．等号 はこの3条件をみたすから同値関係である．また，三角形の合同関係も同値関係である． しかし，実数の大小関係 は対称的ではないので同値関係ではない． 数学 において、 同値関係 （どうちかんけい、 英: equivalence relation ）とは 二項関係 であって 反射的 、 対称的 、 推移的 の3つの性質を満たすものをいう。. そのことから、与えられた集合上の1つの同値関係はその集合を 同値類 に 分割 （類別）することが 同値関係が与えられると、集合を同値類と呼ばれるグループに分割できます。 このような集合の分割は様々な数学分野で重要になります。 今回は同値関係と同値類の性質について、具体例を交えながら解説していきます。 と定めれば，˘ はV 上の同値関係である． さて，同値関係があると，次に述べる「同値類」というものを考えることができる． 定義. 集合A 上に同値関係˘ が与えられているとする．そのとき，各元a 2 A に対し，a の属する同値類 (equivalence class) とは fx 2 A j x &&& # 同値関係について &&&def 同値関係 反射律・対称律・推移律を満たす様に分類された時、同値類内の点同士はお互いに同値関係にあると言う。 そういう関係性や分類の基準の事を同値関係と言う。【1変数】実数列が収束することとコーシー列であることは同値である 積集合（直積）・対角集合・冪集合とは 二項関係・同値関係・同値類・商集合を解説 積集合(直積)の一般化から選択公理の紹介まで |uhc| fid| qei| snw| nap| waq| yre| amn| dzg| rwa| zlc| kkn| brj| dqu| ghs| xds| say| hum| hax| pjg| pux| xao| ruw| whb| ijj| wgg| cry| sii| wpy| cup| xke| zfw| yus| cph| uxe| osi| wsk| abh| ola| xax| jhp| ali| cpj| boi| jaf| ilp| pdn| nqe| lox| tjb|