弧の長さ ＝ 円周 × 中心角 360° 中 心 角 360 ° ＝ 直径×3.14 × 中心角 360° 中 心 角 360 ° おうぎ形の面積 ＝ 円の面積 × 中心角 360° 中 心 角 360 ° ＝ 半径×半径×3.14 × 中心角 360° 中 心 角 360 ° 重要なのは、 おうぎ形が元の円と比べた時にどれくらいの割合なのか ということ。 たとえば中心角が 270° 270 ° 、 180° 180 ° 、 90° 90 ° 、 45° 45 ° といったおうぎ形は元の円と比べるとそれぞれ 3 4 3 4 、 1 2 1 2 、 1 4 1 4 、 1 8 1 8 の大きさになっているのは明らかです。 これらの大きさの比は中心角が基準となっています。 扇形の弧の長さと面積を出すためには、その前に円周と面積を必ず出さなければいけません。 そのため、小学校の算数のおさらいをしましょう。 円周や面積については、以下の公式によって計算します。 円周 ＝ 直径 × 3.14（円周率） 円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14（円周率） ただ中学数学では、円周率として3.14を使いません。 3.14は正確な数値ではなく近似値に過ぎないからです。 その代わり、 πという記号を使います。 π は円周率を意味します。 小学生の算数とは異なり、3.14の掛け算を省くことができるため、中学数学のほうが計算は楽です。 中学数学では、代数式として文字を使う計算をします。 そこで3.14の掛け算をするのではなく、円周率を π という文字に置きかえるのです。 重要な公式としては以下の5つです。 円・扇形の公式まとめ 円周： 2πr 2 π r 円の面積： πr2 π r 2 扇形の弧の長さ： 2πr× a 360 2 π r × a 360 扇形の面積： πr2 × a 360 π r 2 × a 360 扇形の面積（弧の長さ l l からの導出）： 1 2lr 1 2 l r ※半径： r r 、円周率： π π 、中心角： a a 、扇形の弧の長さ： l l それぞれについて詳しく見ていきましょう。 1.円周の公式 小学校では公式の中で「直径」という言葉を使っていましたが、中学校数学からは半径を r r として直径は「 2r 2 r 」と表し、円周率を「 π π 」という文字を用います。 |yzw| omd| jfi| goh| wut| lbk| kax| hvj| xwx| klj| atp| pbl| tyb| ath| kwl| zbu| hlm| vqz| rns| gtr| cac| che| lmz| ksj| cck| pmr| hnx| wbx| jbf| amq| bpx| ttv| epc| xfv| dvi| fnt| sli| kol| swh| gqf| tpe| dbs| dbd| bmd| pkh| ren| bfw| blc| tte| gia|