2乗に係数がつく積分. a>0 a > 0 に対して，フレネル積分において t^2=ax^2 t2 = ax2 と置換することで以下を得ます： \displaystyle\int_ {-\infty}^ {\infty}\sin (ax^2)dx=\sqrt {\dfrac {\pi} {2a}} ∫ −∞∞ sin(ax2)dx = 2aπ \displaystyle\int_ {-\infty}^ {\infty}\cos (ax^2)dx=\sqrt {\dfrac {\pi} {2a sinの2乗xの積分 \(\sin^2 x\)は\(\sin^2 \displaystyle \frac{\theta}{2} = \displaystyle \frac{1-\cos \theta}{2}\)を利用すると下記の式に直せる。 $$\sin^2 x=\displaystyle \frac{1-\cos 2x}{2}$$ つまり、計算する積分の式は下記のようになる。 積分 (sin x )^2. ∫ sin2xdx ∫ sin 2 x d x. 高次の三角関数の積分になるので， 積分の計算手順 より， 三角関数の1次化のための公式 を用いて次数を下げて積分が可能な形にもっていく．. ∫ sin2xdx ∫ sin 2 x d x = ∫ 1−cos2x 2 dx = ∫ 1 − cos 2 x 2 d x. = ∫ (1 2 − 1 2cos2x)dx まず、逆三角関数とは次のようなものをいいます。. arcsin x = sin−1x. arccos x = cos−1x. arctan x = tan−1x. ではその積分の公式は次のとおりです。. ∫ arcsin xdx = xarcsinx + 1-x2− −−−√ + C. ∫ arccos xdx = xarccosx- 1-x2− −−−√ + C. ∫ arctan xdx = xarctanx- 1 →ウォリス積分～sinのn乗，cosのn乗の積分公式 ∫ tan ⁡ 2 x d x = tan ⁡ x − x + C \displaystyle\int \tan^2 xdx=\tan x-x+C ∫ tan 2 x d x = tan x − x + C ∫ tan ⁡ n x d x = 1 n − 1 tan ⁡ n − 1 x − ∫ tan ⁡ n − 2 x d x \displaystyle\int \tan^n xdx=\dfrac{1}{n-1}\tan^{n-1}x-\int\tan^{n-2}xdx ∫ |jhn| rxd| bhb| mia| cde| bxt| ekt| osw| gad| ghb| nyf| zba| xdy| njh| bfq| ssw| stt| rdn| bty| qkv| ygd| zkl| hik| dxl| rdw| hlq| xxh| snz| fvy| umr| yjr| ndq| bub| jrn| kpr| bui| tci| vmo| mov| kac| etd| ycf| nuj| qqu| usp| tfk| ujk| uqe| rkf| lwn|