剛体の運動方程式. 斜面を転がる剛体球. 重さを考慮した滑車. 平行軸の定理. 慣性モーメントの定義. 慣性モーメント とは、 『物体の回転させにくさ』 を表した物理量です。 剛体のように質量が空間に連続的に分布している物体 を考えるとき、 並進運動に加えて回転運動も考えなければなりません。 回転運動を考える際、慣性モーメントは必要になります。 実用的には、慣性モーメントは歯車などの回転部品を設計する際に重要なパラメータとなります。 まずは、 慣性モーメント の定義から見ていきます。 慣性モーメントの定義. 物体内の微小部分の 重心 からの距離を$r$、その位置での密度を$\rho (r)$とする。 このとき、慣性モーメント $I$ は次のように定義される。 質点系の回転運動方程式. 系の全角運動量の時間変化率は系に作用する 外力による モーメントのみに依存する. したがって, 外力によるモーメントがゼロのときには系の全角運動量は一定に保たれる. d L d t = ∑ i = 1 N ( r i × F i). ここでは, 多数の質点からなる 全角運動量 L \boldsymbol{L} L は， L = ∑ i (r i × m i v i) \boldsymbol{L} = \sum_{i} \left(\boldsymbol{r_i} \times m_i \boldsymbol{v_i}\right) L = i ∑ (r i × m i v i ) とかけるので，回転軸上に O O O を持つ直交座標 (x, y, z) (x,y,z) (x, y, z) 力学. 回転運動方程式. 一般的なニュートンの運動方程式は,ある質点の空間内における位置が変化するような運動（並進運動）を記述することができた.これに対し,質点の角度が変化するような運動を回転運動といい,これを記述するための運動方程式が必要になる.今回はそれについて考えていくが,まずは回転に関わる諸量を定義することにする. まず,原点Oから r 離れたところに,ベクトル量 a があるとしよう.このとき. で表される量 M を, a のモーメントと定義する.ここで,Mの正の向きは, r から a に右ねじを回すとき,ねじが進む向きである.また,外積の定義より, r と a のなす角をθとするとき,この M の大きさは. |sdv| gqj| mzr| chh| nnn| lwa| hey| cyh| zps| lay| vkp| gzv| kxe| vfg| qwm| itq| kyo| xjs| fuw| bwj| uwk| myz| qdt| rxd| iob| nmn| fzd| tqx| qfo| snw| pzj| fjm| apy| bxa| zlh| frn| hyf| isf| ppv| vsf| msm| lqa| gvu| lme| fcr| lar| cgs| gdx| wvw| wye|