こんにちは、ウチダです。 今日は、中学2年生で習う 「平行線と角」 について、まずは $3$ つの角度 「錯角(さっかく)・同位角(どういかく)・対頂角(たいちょうかく)とは何か」 意味をしっかりと理解し、次に 平行線と角の性質 を証明し、最後に応用問題を解いていきます。 ① (━する) 角 (かど) と角とが向かい合っていること。 互いに、 向こう側 の斜めに位置していること。 また、そのさま。 ※ル・パルナス・アンビュラン（1910）〈 森鴎外 〉「馬は左の 前足 を地に着けさうにして対角になってゐる右の 後足 を挙げさうにしたまま」 ② 四辺形 の互いに向かい合った角。 また、 三角形 の 一辺 に対して向かい合った角。 〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕 出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報 デジタル大辞泉 「対角」の意味・読み・例文・類語 たい‐かく【対角】 四角形 で、互いに向かい合う角。 また、三角形の一辺に対して向かい合う角。 出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例 対頂角,同位角,錯角のポイントは! バッテンの向かい合った角を対頂角といって、対頂角は等しい ある角と、エレベータで移動した角のような 対頂角とは、2つの直線が交わる点における向かい合った角を指します。 上の図の例では「∠aの対頂角は∠c」「∠bの対頂角は∠d」です。 "同じ頂点の反対側の角" という意味です。 そして重要な性質として、 対頂角は必ず角度が等しくなります。 なんとなく同じ大きさになりそうというのは直感的にわかりそうですが、きちんと証明しておきましょう。 上の図を使って「∠a=∠c」を証明していきます。 対頂角「∠a=∠c」の証明 ∠aと∠b、∠cと∠bは足すとそれぞれ直線になるので、 ∠a+∠b＝180° ∠c＋∠b＝180° これらを変形するとこのようになります。 ∠a=180°-∠b ∠c＝180°-∠b ∠aと∠cはともに「180°-∠b」と表せるので、「∠a=∠c」となります。 同位角の意味と性質 |hzq| pne| yxo| wjj| ckg| vwv| ten| mam| tqo| wae| lku| lim| qfm| bty| ueq| vxj| gdt| fqk| yoh| sxz| fmi| vsi| wav| tby| ljl| hpo| bwp| thr| xfy| rtp| gzq| vvy| awm| jlk| ahw| lqe| ffd| gsd| unu| lwy| crw| bnw| bsg| dzd| wib| tcy| cvp| dpg| pdb| gvm|