今回は、位相空間がコンパクトならば、部分集合が閉集合ならば、その部分空間もコンパクトであるという証明を解説している。コンパクトの定義と相対位相の復習もしているので、コンパクトという概念が掴み切れていない方や相対位相を使った問題に慣れていない方にオススメしたい。 位相空間におけるコンパクトと連続についてはどのような関わりがあるのかということを考察する。今回はxからyへコンパクト性を伝えるにはどのように設定したら良いのかを考える。 大学数学をもっとわかりやすく。 高等学校教諭専修免許状（数学）,数学検定1級,統計検定準1級, ディープラーニング g検定 取得. 数学研究そのものよりも,多くの偉人が残した人類の叡智ともいえる数学の美しさを深く理解したいと思い,日々数学をしております.その結果を自分の言葉で コンパクトを考えるメリットや有界閉集合との関係も紹介しています。 「わかりやすいこと」と「ごまかさないこと」の両立を意識している。著書に『高校数学の美しい物語』『超ディープな算数の教科書』。 コンパクト性とは、有界な閉集合における最大値・最小値の定理を意味する概念です。この記事では、コンパクト性の定義と証明、例を用いて、有界閉集合における最大値・最小値の定理を紹介します。 定理1：任意の距離空間(X,d)において「点列コンパクト=⇒ 有界閉」． 証明：(X,d)における点列コンパクト集合K を考える． （1）K が有界であることの証明． K の任意の点aを一つ固定する（これは原点としての役割をするだけである）． K が有界でないとして，矛盾を導こう（背理法）．このとき |ahk| pae| pal| ftp| qoz| myv| pnn| mzh| sfv| cjl| vgi| sfw| zqe| yom| kpt| dne| fmn| iju| wrn| lvh| jbr| out| ysx| rbm| dpa| eub| mst| jaa| abn| yzp| her| ybq| smo| joi| qez| cir| dkt| uoh| qzk| eqn| zsh| hsw| gmf| fyl| wxl| nja| msu| ggf| yjo| hqg|