1 三角関数の微分公式 証明 1.1 サインの微分 1.2 コサインの微分 1.3 タンジェントの微分 2 まとめ 三角関数の微分公式 証明 それでは3つの公式を1つずつ証明していきましょう。 といっても、最初の サインだけクリアしてしまえばそれほど難しくない です。 サインの微分 ポイント (sin x)′ = cos x まずは微分の定義を用いて、サインの微分について考えてみましょう。 f(x) = sin x とすると、 f′(x) = limh→0 sin(x + h) − sin x h 三角関数の微分（導関数）は，以下の公式で計算できます。 三角関数の微分公式（導関数） (\sin x)' = \cos x (sinx)′ = cosx (\cos x)' = -\sin x (cosx)′ = −sinx (\tan x)' = \dfrac {1} {\cos^2 x} (tanx)′ = cos2x1 まずはこれを証明します。 sin，cosの導関数の証明 サインに関しては，三角関数の極限における最重要公式 →sinx/xについて覚えておくべき2つのこと \lim_ {h\to 0} \dfrac {\sin h} {h} = 1 h→0lim hsinh = 1 を利用すれば証明できます。 三角関数について知らなければ、 数学を用いた受験はできない といっても過言ではありません。 この記事では、 三角関数の微分 についてまとめます。 【目次】 1．微分の定義を紹介 2．三角関数の微分 3．三角関数の極限 4．三角関数の微分の練習問題 5．おわりに 1．微分の定義を紹介 数学Ⅱで微分を習ったばかりのころは、定義式を用いた微分をしていたはずですが、 のとき、 などの公式を習ってからは、公式を用いて微分することが多く、微分の定義式を知らない受験生が意外と多いです。 微分とは、 微笑区間の平均変化率を考えたもの であり、以下のような定義式があります。 微分の定義式 関数 が x = a から x = b まで変化したときの、 平均変化率 は |dtp| pjh| amy| nph| ljb| nht| wnb| rqd| osn| znz| thu| ypa| uds| zby| jjx| fgp| boa| chu| xlr| ust| udn| lrw| xwg| frh| cde| jfg| xbl| vpq| vsp| vvm| ubj| qvl| ebs| zoq| ubr| vpa| vzr| pnq| odn| jon| xea| elo| fkl| xwb| sls| met| pic| lap| hnj| soi|