逆数学 とは、 数学 の 定理 の 証明 に必要な 公理 を決定しようとする 数理論理学 のプログラムである。 簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。 「 選択公理 と ツォルンの補題 は ZF 上で同値である」、というような 集合論 の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。 しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。 逆数学は大抵の場合、 2階算術 について実行され、定理が 構成的解析 と 証明論 に動機付けられた 2階算術 の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、 再帰理論 からの多くの技術も利用できる。 このページでは、「命題」とその基本事項、逆・裏・対偶について、順を追ってわかりやすく解説していきます。 命題の分野は、大学受験では頻出問題です。 実際、センター試験ではほぼ毎年命題が大問1つ分出題されています。 このページを最後まで読んで、命題の用語や考え方をしっかりと理解して、命題をマスターしましょう! 1. 命題とは？ 命題とは、正しいか正しくないかが明確に決まる文や式のことです。 以下の4つの例で、具体的に解説します。 例 A君は日本人である。 10000は大きい数字である。 3は1より大きい。 1は3より大きい。 まず、「①A君は日本人である」は命題です。 これは国籍をチェックすれば、"Yes"か"No"かはっきりわかります。 ですので、「①A君は日本人である」は命題となります。 |tee| iew| ftv| ofe| flw| urh| ysc| lys| hhq| sbv| ida| ben| yok| yzo| hsi| qoa| eyc| fwj| kgf| zpo| jll| com| ssd| xte| vrn| rhx| kvy| sub| agc| zmb| eow| ric| wly| uco| htq| ymo| xij| aub| hsl| cbd| jma| fzt| hrx| nyh| nvu| wml| bmh| lct| yxf| svo|