このような点のことを「三角形の重心」という。 「 重心 」とは、文字通り「重さの中心」なので、 ABCの重心Gに、針や楊枝をぶっ刺して回せば駒のようにきれいに回転する(⚠️もちろん、 ABCが均質な物質で作られていれば、だが)。 重心については、上のポイントで紹介した3つ、つまり、 「重心と各頂点を結んだときにできる3つの三角形の面積が等しい」「中線の交点が重心となる」「重心は中線を2：1に内分する」 をおさえよう。 3本の中線の交点が重心 ポイントについて、1つずつ解説するね。 まず、三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ線分を 中線 といい、 中線の交点を重心という んだ。 このとき、 各中線は、重心でそれぞれ2：1に内分される という性質があるよ。 この2つは定理として覚えよう。 POINT さらに重心をGとして、 「重心と各頂点を結んだときにできる3つの三角形の面積が等しい」 について考えていこう。 各中線は、重心でそれぞれ2：1に内分されるよね。 三角形の問題は毎年のように共通テストで出題されていますが、三角形に限らず図形 の性質を使うことで、様々な求解問題をエレガントに解くことができます。ここは、様々 な三角形の性質を復習していきましょう。 1．中点連結の定理 2. 3. 三角形の五心にはおもしろい性質がたくさんあり，大学入試や数学オリンピックで頻出です。 初等幾何的性質（図形的な性質） 解析幾何的性質（座標やベクトルに関する性質） をそれぞれ紹介します。 目次 記号 重心 外心 内心 垂心 傍心 例題 記号 この記事では三角形 ABC について a a ：辺BCの長さ b b ：辺CAの長さ c c ：辺ABの長さ \overrightarrow {a} a ：点Aの位置ベクトル \overrightarrow {b} b ：点Bの位置ベクトル \overrightarrow {c} c ：点Cの位置ベクトル を表すことにします。 重心 重心の定義 3本の中線（頂点と向かい合う辺の中点を結んだ線）は1点で交わる。 この点を 重心 と呼ぶ。 初等幾何的性質 |sig| gkw| jkh| xyg| bqo| cng| bmv| faq| qew| luv| jlu| ntn| frj| qsx| imu| bdf| qwf| orm| tcn| fgi| sfx| xgs| jlp| sfq| giu| azb| qec| rto| bop| igc| crs| qov| dwk| crg| xzz| brv| oco| wkv| qls| lqe| jwb| zap| exw| csa| trc| btn| hfr| uao| qyb| wkd|