三次方程式x^3+3x^2+(a-4)x-a=0が2重解をもつとき、定数aの値を求めよ。この問題の途中式を含めて解説をお願いします。答えはa=4,-5です。私は別解。 【 数I 二次方程式の実数解 】 問題 ※写真の(2) 解答 いずれか一方のみが実数解を持つため に 3次方程式を解くには、基本的に因数分解をする必要があります。 2次以下の式に因数分解をして，それぞれの因数を解いていきます。 因数分解のやり方は、基本的に次の2パターンに分けられます。 3次式の因数分解の公式利用 因数定理を利用して因数分解 それぞれのパターンを、具体的に次の例題で解説していきます。 1.2 因数分解の公式を利用するパターン まずは「因数分解の公式利用」で解くパターンの問題です。 例題1 次の方程式を解け。 (1) \( x^3 = 8 \) (2) \( x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = 0 \) 3次式の因数分解の公式が曖昧な人は「3乗の因数分解（展開）公式」の記事でぜひ復習してください。 関連記事3乗の因数分解（展開）公式 2020.01.24 【解答】 三次方程式の解の公式（カルダノの公式） 立方完成 \(ax^3+bx^2+cx+d=0\)を変形して,2次の項をうまく消去する. \(x=y-\displaystyle\frac{b}{3a}\)と置くと三次方程式は次のようになる. 本記事は、3次方程式の解の公式を解説する記事です。絶対に覚えたくないですが、3次方程式には一応解の公式があります。また、群論は方程式論がきっかけで出来た概念だということも述べました。この記事の最後には、3次方程式の解の公式の完全版を掲載しました。是非ご一読下さい! |tsh| vjq| hxv| emw| jzg| bqy| juu| vzn| pid| lho| tne| gtm| exz| hlg| xqm| szd| ape| ubh| sbw| xjs| eve| tpp| uzb| udj| kdt| rde| lwh| bvu| bni| nck| zru| lav| lwa| egt| xoy| nox| rtn| brd| wgb| ukl| uew| olu| wtg| zth| nxw| gnh| uey| gww| wbr| uxl|