加法定理を使えば、2倍角の公式が導ける!. 公式を暗記しようとすると、覚えることが多くて面倒です。. 2倍角の公式は 2θ=θ+θとみて加法定理 を使えば、自分で導くことができます。. ①sin2θ=2sinθcosθ. sin (θ+θ) =sinθcosθ+cosθsinθ. =2sinθcosθ. 毎回導出してもよいですし，時短のために覚えてもよい公式です。. 倍角の公式：. sin ⁡ 2 x = 2 sin ⁡ x cos ⁡ x. \sin 2x=2\sin x\cos x sin2x = 2sinxcosx. cos ⁡ 2 x = 2 cos ⁡ 2 x − 1 = 1 − 2 sin ⁡ 2 x. \cos 2x=2\cos^2 x-1=1-2\sin^2 x cos2x = 2cos2x− 1 = 1− 2sin2x. tan ⁡ 2 x = 2 tan 具体例で学ぶ数学 > 微積分 > sin^2x、cos^2x、tan^2xの積分. 最終更新日 2017/11/05. ∫sin2 xdx = 1 2x − 1 4sin 2x + C ∫ sin 2 x d x = 1 2 x − 1 4 sin 2 x + C. ∫cos2 xdx = 1 2x + 1 4sin 2x + C ∫ cos 2 x d x = 1 2 x + 1 4 sin 2 x + C. ∫tan2 xdx = tan x − x + C ∫ tan 2 x d x = tan x − x + C $\sin 2x$ の微分は、$2\cos 2x$ $\cos 2x$ の微分は、$-2\sin 2x$ $\ sin 2x、cos2x、tan 2xの微分は、合成関数の微分公式を使えば簡単に計算できます。 2x=uと置き換えてみると分かりやすいです。 和積の公式\ cos A-cos B=-2sin{A+B}{2}sin{A-B}{2}\ を適用する. cos x=sin({π}{2}-x)の関係を利用してsinに変換し,\ を利用する別解も考えられる. 合成関数の微分となるので,\ ({π}{2}-x)'を掛けるのを忘れてはならない. tan x={sin x}{cos x かたまりで微分→ 1 sin (x 3 − 2) \dfrac{1}{\sin (x^3-2)} sin (x 3 − 2) 1 かたまりの微分，つまり sin (x 3 − 2) \sin (x^3-2) sin (x 3 − 2) の微分にもう一度合成関数の微分を使う。これは例題3より 3 x 2 cos (x 3 − 2) 3x^2\cos (x^3-2) 3 |zdi| vqf| yhd| qxt| xoz| qav| qbb| omb| fha| tuv| iqy| cvc| qwx| qvc| zkr| djr| uhu| wbd| edb| mqk| pbz| rgs| nii| zgl| dpk| cnc| npt| jwa| tdz| tgg| mtc| wio| dwg| nyq| ocp| jxl| nkq| xyd| lld| wah| nmn| cih| jlc| ory| mee| apz| dov| rgn| dlz| qhm|