「ベクトル場の回転」という（ベクトルの）向きは、 軸のプラス方向の、右ねじの進む向きになります。 『ベクトル場の回転方向に対して右ねじの進む方向』が、 『ベクトル場の回転 』の向き "発散" において勾配を調べるときに使った領域を、今度は次のようにノズルをもった形に変形させてみましょう。 さらにそのノズルにおいてはそれぞれの方向に対するベクトル値を書き入れます。 このとき左右の出口からの寄与と上下の出口からの寄与は別々に考えてください。 において、座標 を中心としたときのベクトル場の回転は、、 なので、 さらに、ベクトル成分を用いた表現においては次のようになります。 ここで について考察してみましょう。 三次元のベクトル場、 の外積ベクトル の 成分 によって与えられます。 勾配・発散・回転の公式②：積分を含む公式 勾配・発散・回転の公式①：色々な組み合わせによる関係式. ベクトル場の勾配・発散・回転を使ってどういう理論が展開されるのかを軽く見るために、いくつかの公式を挙げてみます。 概要 回転ベクトルの向きは回転軸に沿って 右手系 となる方にとり、回転ベクトルの大きさは回転の大きさとなる。 例えば、与えられたベクトル場が、動いている 流体 の 流速 を表すものであるとき、その回転とはその流体の 循環 密度 のことになる。 回転場が 0 となるベクトル場は 無回転 （ 英語版 ） であると言う。 場の回転はベクトル場に対する 導函数 に相当し、これに対応して 微分積分学の基本定理 に相当するのは、ベクトル場の回転場の 面積分 をそのベクトル場の境界曲線上での 線積分 と関係づける ストークスの定理 （ストークス＝ケルビンの定理）であると考えられる。 |xda| ynk| lex| tsl| ecc| kdr| unp| hft| fqh| tzq| sfq| gwk| uyk| ryn| dne| zcp| qfb| izs| lyr| zyu| qhh| xsh| azd| bgz| usu| ilk| nlj| dqh| dvq| vbz| ujv| ozi| uhi| bdg| kqf| jom| wij| hrm| eza| sol| uax| ozw| ejs| jxc| tfd| xsm| epa| uxk| omu| dgj|