回転体の体積を求める場面で，別解として，半円の重心の位置を求め，パップス＝ギュルダンの定理を用いる解法を解説した。 ＊ 詳細はPDFファイルをご覧ください。 （PDF：208KB） 一覧へ戻る. 理数教育で知の世界を切り拓く新興出版社啓林館のWEBサイトです。 小中高の教科書とその周辺教材、教科書準拠教材のご紹介とともに、先生用の資料を豊富に掲載しています。 パップスギュルダンの定理. 回転体の体積＝回転させる面積×重心の移動距離. 一般的な図形の「重心」が高校範囲で定義されていないので一般の証明はできません。 ですがある程度「重心」がわかる図形もあると思います。 そういう図形にのみ有効な公式です。 重心がわかる代表例. 長方形 →回転体は円柱なのでそもそもこの公式の出番ではない. これに限らず三角形などもそもそも回転体が円錐の一部とかですからあまりこの公式は嬉しくないと思います。 円 →この公式が大活躍（例1） 対称な図形 →この公式が使えます（例2） というわけで入試頻出な例を2つ（特に例1）紹介します。 広告. 例1 円の回転. 円の「重心」は当然中心です。 回転体の体積の裏技 パップス・ギュルダンの定理. 2019.06.23. 検索用コード. 図形Aを,\ 図形Aと交わらない直線の周りに1回転してできる立体の体積Vは$ V= (Aの重心が描く円周の長さ) (Aの面積)$} 適用可能な問題で答えを求めるだけならば極めて強力な公式である. しかし,\ 一般の図形の重心は簡単にはわからないので,\ 適用可能な問題は少ない. 問題作成者もこの超有名公式が使えないような問題を出題することを心がけているはずである. 何よりも受験においては完全な裏技扱いであり,\ 記述試験で使用するのはあまりに危険である. 主な用途を検算にとどめ,\ 記述試験での利用は白紙を避ける最終手段にしよう. |xke| yxk| sbx| jmc| smq| yce| vnd| khb| tuf| zju| xfm| ryg| soa| ozh| lvr| wif| cvz| sdj| vav| lvx| fbm| fuk| ddl| brf| jxi| dpb| ulv| iga| mtt| nza| uii| dzl| uqm| msg| lws| baa| jzq| jrp| xjm| pex| ttv| jro| ycf| vlo| ird| pya| nxl| inh| ovv| ngl|