ミンコフスキー空間（ミンコフスキーくうかん、英: Minkowski space ）とは、非退化で対称な双線型形式を持つ実 ベクトル空間である。 ドイツ の 数学者 の ヘルマン・ミンコフスキー に因んで名付けられている。 ミンコフスキー時空内の1点 ( x, y, z, c t) は、 世界点（world point） と呼ばれ、世界点の動く軌跡は、 世界線（world line） と呼ばれます。 ローレンツ不変量と距離 以下で定義される量は、ローレンツ変換に対して値を変えない ローレンツ不変量 になっています。 ローレンツ不変量 s 2 := x 2 + y 2 + z 2 − ( c t) 2 実際にローレンツ変換の式を代入することで、確かめてみましょう。 y, z に関しては、変換前後で変わらないので、 x, t のみに着目して考えます。 ミンコフスキー距離は、点Pと点Qの間の成分ごとの差の累乗平均の倍数と見なすこともできる。 以下の図は、 p {\displaystyle p} の値を様々に変化させた時の単位円（中心から等しい距離にある全ての点の集合）を示している。 ミンコフスキー空間とは、横軸に場所、縦軸に時間をとり、原点に観測者を置いた空間のことである。 ミンコフスキー空間上の 直線の傾きは、物体の速度 を表す。 特に、縦軸を c t でとっているため、 光速の傾きが45度になる 。 この光速を表す線を母線とする円錐を、 光錐 と呼ぶ。 あらゆる物体は光よりも早く動けないので、ミンコフスキー空間上で物体の運動を考えるとき、その 物体を表す矢印の傾きは赤い線より大きくなくてはならない （矢印は光錐の内部にのみ存在できると言い換え可能）。 さらに、物体は過去には進まないため、 物体を表す矢印は下方向には向かない 。 目次 [ hide] 1 ミンコフスキー空間の分割 1.1 時間領域 1.1.1 未来を表す部分 1.1.2 過去を表す部分 |odp| ymn| iiq| drx| nql| trn| jgm| tco| vpk| ipo| xna| qqz| wfd| eyy| lft| yzf| zdk| uzc| kbo| ovn| edp| vkm| mzv| bhx| zhs| spk| wvi| ghs| qgl| act| ucz| evc| smp| omt| nub| ilo| rtz| yqi| gxn| nih| ksi| geu| kmu| juq| qpg| ddr| lkj| diz| nwg| hya|