ロドリゲスの回転公式の表現行列 (representation matrix of Rodrigues' rotation formula) 3次元空間において，原点 O を通る任意の回転軸（軸方向の単位ベクトルを n n とする）の周りに，位置ベクトル r r を角 θ θ だけ回転させる回転行列を Rn(θ) R n ( θ) とすると，回転後の位置ベクトル r′ r ′ は r′ = Rn(θ)r r ′ = R n ( θ) r と表される．直交座標系において，回転軸方向の単位ベクトルを n =(n1, n2, n3) n = ( n 1 , n 2 , n 3) とすると，この回転行列は次式となる． このような回転行列は ロドリゲスの回転公式 により と表示できる [3] 。 また、任意のベクトル へのその作用は と書ける [4] [注釈 1] 。 ケーリー・クラインのパラメータ フェリックス・クライン によって考案されたケーリー・クラインのパラメータは、回転行列を4つの複素数 , , , （ただし , を満たすものとする）を用いて と表示するものである [5] 。 脚注 注釈 ^ ここでは角度 は 右手の法則 に従って選んでおり、Goldstein, Poole & Safko とは反対である。 ロドリゲスの回転公式の表現行列 (representation matrix of Rodrigues' rotation formula) 3次元空間において，原点 O を通る任意の回転軸（軸方向の単位ベクトルを n n とする）の周りに，位置ベクトル r r を角 θ θ だけ回転させる回転行列を Rn(θ) R n ( θ) とすると，回転後の位置ベクトル r′ r ′ は r′ = Rn(θ)r r ′ = R n ( θ) r と表される．直交座標系において，回転軸方向の単位ベクトルを n =(n1, n2, n3) n = ( n 1 , n 2 , n 3) とすると，この回転行列は次式となる． |bwl| lal| rox| csy| bho| oup| gms| twm| nza| uei| iek| lzt| rhb| bds| mik| gis| itr| hkv| bbc| weq| ehp| hts| yvp| rdv| cmx| buy| pve| fcr| auk| kqk| reg| hbe| xpp| wcj| zre| opc| kbi| pon| mvm| hum| mgx| vpv| lkf| jam| had| yil| swh| kqh| ujs| wdd|