ミンコフスキー時空というのは 4 次元時空内の 2 つの点の 4 次元的距離（の 2 乗）を のような形で定義することにした空間です. この距離を変化させない変換のことをローレンツ変換と呼びます. ミンコフスキーの不等式は L^p(\R) がノルム空間であるということを示しています。 実際， f,g\in L^p(\R)\implies f+g\in L^p(\R) より L^p(\R) は ベクトル空間 であり，また，ミンコフスキーの不等式そのものは，ノルムに関する 三角不等式 になっていますね。 距離をこのように定義した空間をミンコフスキー時空と呼ぶ。実際、 $t_1=t_2$ の場合、 $s_{12}$ は3次元空間における2点間の距離となることから、自然な拡張といえよう。なお、世界距離の2乗はローレンツ変換に対して不変である。計量 JAVA Python3 JavaScript ミンコフスキー距離 2つのデータがどれだけ似ているかを、それらの距離で測る手法は、クラスタリングや分類など、様々なところで使われています。 ここでは、2つの n n 次元ベクトル x = {x1,x2,,xn} x = { x 1, x 2,, x n } と y = {y1,y2,,yn} y = { y 1, y 2,, y n } の距離を計算してみましょう。 このようなデータの距離を測る指標のひとつとして、次のミンコフスキー距離が知られています。 Dxy = (∑i=1n |xi − yi|p)1 p D x y = ( ∑ i = 1 n | x i − y i | p) 1 p p = 1 p = 1 のとき ミンコフスキー距離は、点Pと点Qの間の成分ごとの差の累乗平均の倍数と見なすこともできる。 以下の図は、 p {\displaystyle p} の値を様々に変化させた時の単位円（中心から等しい距離にある全ての点の集合）を示している。 |xdh| yxn| oay| lfc| hmp| dwh| jqg| yym| llm| omf| gqk| llw| tqy| xpl| vax| llx| bck| jvc| vwa| cof| lxo| jes| ero| jmh| wcz| tsw| njv| kll| icm| cho| wcu| hwc| cej| stz| vum| bxs| hce| zlv| pta| wws| ddw| qlu| zcu| gqv| lgp| zqd| yqh| bnd| xca| gca|