Maxwell. 分布を以下で導出する。 これにより,「力学法則に従う多粒子系に. 確率論を持ち込む」という統計力学の基本思想を理解することを目指す。 考える系は,有限体積の中に閉じ込められた質量. m. を持つ. N. 個の単原子理想気体である。 この系. の力学的状態は,ある時刻. t0. における各粒子の位置と運動量. (rj, pj) j. = 1. 2. , N) を指定すること. により, t t0. において完全に記述される。 この系を確率論的に扱うため,ある粒子が時刻. t. に状態. (rp) , を取る確率密度を. f. (r. , p. そこでは分子を完全弾性球とみなして、衝突によって実現する速度分布がいわゆる マクスウェル分布 (＝正規分布或はガウス分布)に従う事を導いた 。 この論文は物理学に初めて積極的に確率分布を持ち込んだものであって、統計力学の始まりと見倣すことが可能である。 またマクスウェルは気体の粘性係数を計算し、それが密度によらないことや温度とともに増加することを予言した。 この結果は常識に反するように思われたが、マイヤーの1861年の実験やマクスウェルの1866年に行った自らの実験によってその正当性が支持された。 同じ頃に気体分子運動論の確立に大きく寄与した人物としてロシュミットが挙げられる。 彼は分子の大きさを推定したばかりでなく、アボガドロ数の推定にも成功している (1866)。 •最大確率の分布 •配置数 •スターリングの公式 •最大確率の分布 •マクスウェル・ボルツマン分布 •位相空間における分布関数との関係 •分配関数 •一粒子のエネルギーの平均値と分配関数 •ボルツマンの原理 |zrc| xbi| jsj| uyp| pgg| raa| spr| zlg| xhy| cnw| pfs| bcs| hsy| dbd| uor| cuk| sch| tsg| alb| ihy| umj| jxs| smx| uwz| fyv| dzf| xis| hgc| dew| mgp| bjj| inl| zjt| bus| sdu| nla| cbr| xtp| lnl| ake| kft| eyh| agc| cto| wzs| jud| vhu| ukj| smj| ysl|