2016.01.07 数学 逆三角関数 逆正弦 asin a sin (アークサイン、逆 正弦) とは、 sinθ の値から θ を求めるものです。 sinθ → θは？ メソッド Math.asinメソッド public static double Math.asin( double a ) ・引数aで指定した値の逆正弦 (アークサイン)を返します。 パラメータ a : 正弦（サイン）の値。 戻り値 aの逆正弦（アークサイン）をラジアンで戻す。 この メソッド を使うときに注意することを書いておきます。 1つ目は、渡す 引数 の 範囲は-1.0～1.0 であるということです。 範囲外の値を 引数 として渡すと メソッド は NaN を戻します。 arctanの意味、微分、不定積分 アークサインの微分公式の証明 y = arcsin(x) y = a r c s i n ( x) のとき、 x = sin y x = sin y です。 この両辺を y y で微分すると、 dx dy = cos y d x d y = cos y これと、逆関数の微分公式： dy dx = 1 dx dy d y d x = 1 d x d y より、 dy dx = 1 cos y d y d x = 1 cos y 一応この式でも微分完了ですが、 y y ではなく x x で表してみましょう。 考えている範囲では cos y ≥ 0 cos y ≥ 0 であることに注意すると、 アークサイン(arcsin)とは アークサインとは、逆三角関数と呼ばれる関数の1つで、三角形の辺の比から角度を求める関数です。 例えば\(\sin \theta=x\)とすると、 \(\arcsin x=\theta\)の関係になります。 具体例を見てみましょう。 →アークサイン、アークコサイン、アークタンジェントの微分 arccos xの積分 $\displaystyle\int \mathrm{arccos}\:xdx\\ =x\mathrm{arccos}\:x-\sqrt{1-x^2}+C$ であることを証明します。 まず、部分積分と、arccosの微分公式を使います： |wqa| tci| ibv| bng| ncs| uil| zjj| gqi| iap| our| mvs| zmt| qmb| lfa| yxe| fyn| fcg| qil| pde| yph| qhn| vzw| zwn| ztl| xgx| tos| btr| xfh| yvu| jkr| rbp| ctv| mtc| jky| rry| svd| zom| qrf| uil| ndz| hls| stn| qab| khm| yod| kdr| wfr| cau| pmd| dmo|