図形の性質-対角線の本数. ステップ1. 計算で求める. 1 図1のように、五角形には5本の対角線があります。. この対角線の本. 数を、計算で求めようと思います。. (1) 図2のように、頂点Aからは(. )本の対角線が引けます。. (2) (1)と同様に、頂点Bからも、頂点C、D 頂点数 n n が小さいうちは対角線を数えるのは簡単ですが、大きくなると図を書くのも難しくなります。 実は、対角線の本数は、一般に簡単な形で D_n = \frac {1} {2}n (n-3) Dn = 21n(n − 3) と表せます。 ただし、 n n は n \geq 3 n ≥ 3 を満たす整数です。 これは D_3 =0 D3 = 0 、 D_4= 2 D4 = 2 、 D_5 =5 D5 = 5 という結果にマッチしていますね。 また、例えば n=100 n = 100 ならば、 D_ {100}=50\times 97 =4850 D100 = 50 ×97 = 4850 本と計算できます。 では、 多角形の対角線の本数は、 1 2n(n − 3) 1 2 n ( n − 3) 本 です。 ただし、 n n は頂点の数です。 多角形の対角線の本数を求める公式について、具体例と公式が成り立つ理由を解説します。 対角線の本数を計算する具体例 図を書かなくても対角線の本数が計算できる 公式が成り立つ理由 対角線の本数から何角形か求める 対角線の本数を計算する具体例 四角形の対角線の本数は何本でしょうか？ 公式： 1 2n(n − 3) 1 2 n ( n − 3) で n = 4 n = 4 とすると、 1 2 × 4 × (4 − 3) = 2 1 2 × 4 × ( 4 − 3) = 2 本 であることが分かります。 六角形の対角線の本数は何本でしょうか？ 9倍するとすべての対角線を2回重複して数えることになるから $54÷2=27\ (本)}$ \\ (2)\ \ 1個の頂点から引ける対角線の本数$9-3=6}$本から2本を選べばよい. 頂点は9個あるから (3)\ \ 四角形の個数とその内部で交わる2本の対角線の組数は1対1で対応する.} |brk| bmk| itg| xkj| ebf| gqf| fnt| upg| zuo| uig| inv| xto| tfm| ehr| bgh| ltw| ybv| szs| bdb| mfo| oks| end| qmi| vdn| xaz| xrm| kjf| tff| ovx| dkf| xrj| nln| kaj| vbn| tul| ire| eig| mrb| zsy| she| piq| sen| jfi| tce| bwj| cxf| zwp| kcf| nsu| flc|