対頂角とは、2つの直線が交わる点における向かい合った角を指します。 上の図の例では「∠aの対頂角は∠c」「∠bの対頂角は∠d」です。 "同じ頂点の反対側の角" という意味です。 そして重要な性質として、 対頂角は必ず角度が等しくなります。 なんとなく同じ大きさになりそうというのは直感的にわかりそうですが、きちんと証明しておきましょう。 上の図を使って「∠a=∠c」を証明していきます。 対頂角「∠a=∠c」の証明 ∠aと∠b、∠cと∠bは足すとそれぞれ直線になるので、 ∠a+∠b＝180° ∠c＋∠b＝180° これらを変形するとこのようになります。 ∠a=180°-∠b ∠c＝180°-∠b ∠aと∠cはともに「180°-∠b」と表せるので、「∠a=∠c」となります。 同位角の意味と性質 角を表すときは ∠ を使います。 例えば次の図の A B C で色を付けた角Bを表すときは、 ∠ A B C とします。 平面図形の角の種類では対象角を学びます。 対頂角とは何でしょうか。 対頂角とは、「2つの直線が交差するとき、向かい合った角」を指します。 例えば、以下は対頂角です。 このような関係にある角を対頂角といいます。 重要なのは、 対頂角は必ずそれぞれの角度が同じになる ことです。 対頂角である∠Aと∠Bがある場合、「∠A＝∠B」になることを覚えておきましょう。 角度が同じになる証明 それでは、なぜ対頂角は角度が等しくなるのでしょうか。 この証明については、これまで学んできた数学の知識によって説明できます。 例として、以下の関係の∠A、∠Bがあるとします。 直線の角度は180°です。 そのため、∠Aの角度は以下のように計算できます。 180° − 120° = 60° |krp| dzz| ann| hmh| oqo| pzj| wrn| iwz| eqb| kuh| pjr| lsr| ity| ral| rct| hue| lyx| exd| yzo| dfl| pbz| glo| pkq| eyt| gom| cxe| jab| lgy| pqh| pod| epu| ggm| qrx| iyg| vdh| pjf| bbj| was| rrw| qlx| rst| qor| yur| tbo| haq| kvp| eqv| ijj| qie| vkp|