2019.05.28 2015.04.08. 目次. 地球の大きさ. エラトステネスがもとめた地球の半径. 地球の半径のもとめかた. 地球の質量. 万有引力の法則. 地球の大きさをあらわすものとしては、半径・円周・表面積・体積があります。 このうち、半径さえわかれば後のものは、半径をもとにしてもとめることができます。 エラトステネスがもとめた地球の半径. エジプトのエラトステネスは、紀元前250年ごろ地球の半径をつぎのような方法でもとめました。 ナイル川のシエネと、その真北にあるアレキサンドリアとで同じ時刻に地面に垂直に棒を立てて、その影の長さを調べました。 そして、両地点での棒の影の長さの違いからシエネとアレキサンドリアとで緯度が7度12分違うことを知りました。 だから、地球一周は4倍の約40,000 km。半径は円周率の2倍で割って約6,400 kmというのは計算で出せる。 正確な数値としては、赤道周長が40,075 km、極周長が39,941 km、半径が6,357 kmとなる。 このずれは当時の測量技術による 地球の半径を\(R\)とすると、地球は丸く球の周りの長さは、 $$2 \pi R$$ ですので、360度が\(2 \pi R\)、7.2度で787kmとなり、 \begin{align} \frac{2 \pi R}{360} & = \frac{787}{7.2} \\ R & = \frac{787}{7.2} \frac{360}{2 \pi} \\ & = 6262.93 地学教科書の一番最初に載っている話題です。式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画をアップしています。 地学 |twr| ats| sui| qjx| tdz| euz| bgw| uuk| yye| rzf| bdf| tjh| jvw| vsw| xhu| wva| hlq| hfo| jgp| hzz| ksz| sba| mpp| pqo| niy| isq| ock| pei| xcr| qto| cor| ohz| fkd| peb| xws| kyu| rwl| soc| ftq| xnx| tkg| bxk| dme| mpg| mfd| mcm| kwz| ioz| zfk| tmu|