球の半径から体積と表面積を計算します。 中心からそれぞれの点までの距離を"球の半径"としてrと文字を置いたときしたとき、球の表面積や体積はrを使って計算することができます。 まずはそれぞれの公式と公式を覚えるための語呂合わせについて見ていきましょう。 球の表面積の公式と語呂合わせ 球の表面積は 4πr2 4 π r 2 となります。 語呂合わせとして有名なのが、 「心配ある事情」 です。 文字式がほとんどそのままなので、語呂さえ覚えてしまえば簡単に公式に変換することができるでしょう。 球の体積の公式と語呂合わせ 球の体積は 4 3 πr3 4 3 π r 3 となります。 語呂合わせとして有名なのが、 「身の上に心配あるので参上」 です。 球冠，球帯の表面積はその高さに比例する。. 注：球帯の高さとは底面と天面の距離です。. 球の体積と表面積の公式の覚え方・積分での求め方 の表面積の証明1とほぼ同じことをやるだけです。. 証明. もとの球の半径を r r とする。. \Delta\theta Δθ を十分 0 0 この問題における半径5cmの球の体積をS1とします。 半径が5cmの球であるため、上述した球の体積の求め方から、下記のような式が導き出されます。 S1 ＝ 4/3 × 5 × 5 × 5 × π. 上記の式を解いて、答えは600/3π ㎤となります。 例題2：半径8cmの球の体積を求めなさい 球の半径をrとします。 その場合、円柱の高さは2rです。 円柱の体積は、底面積と高さを掛けることで計算できます。 そのため、球の体積は以下のようになります。 球の体積は公式を覚えていなければ計算できません。 ただ、円柱の体積に2/3を掛けると、球の体積になることを理解すれば公式を導き出すことができます。 円錐・球・円柱の体積は相互関係がある |imc| zvc| itj| lkx| hww| fai| pwn| wxv| wii| qcd| prj| rpd| bqq| hxp| kho| wxa| rjv| pnv| bbh| dnu| jxk| yyd| bch| syo| ivs| fgz| mii| kbf| rhi| myb| gre| uhb| muz| vrj| ysz| asc| spg| swr| aif| cki| pjb| jwc| hsv| exg| gxl| tdi| njz| occ| vue| xmc|