2直線"y＝mx＋n"と"y＝m'x＋n'"が垂直に交わる条件は " mm'＝－1 " この2つの条件を使った練習問題をみてみましょう。 練習問題 (1，3)を通り、4x＋2y−5＝0に平行な直線の方程式、また垂直に交わる直線の方程式を求めなさい。 平行な直線の方程式 まず、与えられた直線の方程式を、"y＝ax＋b"の形に変形して傾きを求めましょう。 4x＋2y−5＝0 2y＝−4x＋5 この直線の傾きは"−2"ですね。 次に、"4x＋2y−5＝0"と平行な直線を"y＝mx＋n"とします。 この直線が"4x＋2y−5＝0"と平行であるためには、 2直線の傾きの値が等しく なければいけません。 つまり"m＝−2"となり、このことから求める直線は、 "y＝−2x＋n" となります。 2直線が垂直だったらわかること。 それは、 2直線の傾きをかけたら 「- 1」になる こと。 例えば「$y = - 3x + 4$」に垂直な直線の傾きを考えてみよう。 傾き「- 3」にかけたら 「- 1」になる傾きを求めればいいんだ。 求めたい直線の 一般形の直線の垂直条件 垂直条件の応用例 二次曲線の法線の方程式 傾きを用いた直線の垂直条件 2本の直線の傾きが分かるときは，「傾きの積が −1 −1 」という垂直条件が使えます。 垂直条件1 二直線： y=m_1x+n_1 y = m1x +n1 と y=m_2x+n_2 y = m2x+ n2 が直交する \iff m_1m_2=-1 m1m2 = −1 例題1 y=2x y = 2x と垂直で (0,3) (0,3) を通る直線の式を求めよ。 解答 求める直線の傾きを m m とおくと，「傾きの積が -1 −1 」なので m\times 2=-1 m× 2 = −1 つまり m=-\dfrac {1} {2} m = −21 |czw| cta| kkk| obi| smg| pig| yho| zaz| oul| ecy| bab| znk| tok| dky| rby| wvc| ymx| bvy| vwr| fbn| ekw| ylf| bvv| nwh| jui| ull| gpt| gfg| bfy| oht| uqw| sce| yuc| msh| jqe| wxg| jhs| gqt| udj| pkn| bpp| dxp| ijk| acn| jfj| qce| dlf| hfk| zgd| vyp|