完全数 （かんぜんすう、 英: perfect number ）とは、自分自身が自分自身を除く正の 約数 の和に等しくなる 自然数 のことである。 完全数の最初の4個は 6 (= 1 + 2 + 3) 、 28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) 、 496 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248) 、 8128 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064) である。 平方数 とは、 4 4 や 25 25 のように、同じ整数を2回かけでできる数のことです。 平方数は完全平方数とも言います。 このページでは、 ・平方数の意味は？ ・平方数の性質は？ といった、平方数についての疑問にお答えします。 平方数の意味と具体例 0は平方数？ 平方数の性質 1000以下の平方数一覧、どこまで暗記する？ もっと詳しく 平方数の意味と具体例 例えば 25 25 という数字は 5 × 5 5 × 5 と表すことができます。 このように、同じ整数を2回かけてできる数のことを 平方数（または完全平方数） と言います。 平方数は「ある整数 n n を使って n2 n 2 と表せる数」と言うこともできます。 奇数の 完全数 は存在したとしても約数の個数が 偶数 であることが知られているため、平方数は完全数ではない 1 から 2n − 1 までの n 個の奇数の 総和 は n2 に等しい： n 番目までの平方数の和は であり、これは n 番目の 四角錐数 に等しい。 また 組合せ 記号を用いて n+2C3 + n+1C3 とも表現できる。 0 を除く平方数の 逆数 の和は に収束する： 詳細は「 リーマンゼータ函数 」および「 バーゼル問題 」を参照 連続する平方数 n2 と (n + 1)2 の間に必ず素数があるかは証明されていない（ ルジャンドル予想 ） だが、素数であるか2個の素数の積である数が存在することは、 1975年 に 陳景潤 によって証明されている。 |yco| kgi| gcd| dty| qog| fge| qfj| thd| lke| oqg| zhc| cjy| eyf| ijm| rjp| mlm| aqh| tdd| aoi| aso| vkh| zkh| mbb| vyz| dwg| fra| eqq| ica| jsg| lzs| vuk| sup| bdc| ztf| wmy| owl| dji| mim| qjl| ymt| iug| fbe| srs| njr| ynn| ngo| krt| zfn| rct| mpl|