なお，ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式はオイラー・マクローリンの和公式にも登場します。 ζ \zeta ζ 累乗和の公式と関連するということは， ゼータ関数 との関連もありそうです。 定理《ベルヌーイの不等式》. (1+x)^n \geqq 1+nx \quad (x \geqq -2) \quad \cdots [1] (1+ x)n ≧ 1+nx (x ≧ −2) ⋯[1] が成り立つ. ≧ 0) ⋯[2] が成り立つ. (1+x)^r \geqq 1+rx \quad (x > -1) \quad \cdots [3] (1+x)r ≧ 1+ rx (x > −1) ⋯[3] が成り立つ. ベルヌーイ多項式. 数学 において、 ベルヌーイ多項式 （ベルヌーイたこうしき、 英: Bernoulli polynomial ）とは、多くの 特殊関数 の研究、特に リーマンのゼータ関数 や フルヴィッツのゼータ関数 の研究において現れる。. これはベルヌーイ多項式列 詳細をベルヌーイの不等式に示します。この不等式は、次の問題でも実質的に利用されています。[B] 微分不等式・微分不等式の融合問題（2010年横浜市大／医） [B] 微分不等式の問題（2006年筑波大／医他） 3. 曲率円による近似 ここまで説明した流体のエネルギーを使って、ベルヌーイの定理は以下の式で表されます。 ρu 2 /2 + ρgh + p =（一定） さきほど言ったように、 ベルヌーイの定理では、熱エネルギーが変化しない と仮定します。 ベルヌーイの不等式を図解したもの。 y = ( 1 + x ) r {\displaystyle y=(1+x)^{r}} のグラフを赤、 y = 1 + r x {\displaystyle y=1+rx} を青で示した。 ここでは ベルヌーイの不等式とは、数学において 1+x のべき乗に関する次の不等式である。 「 x > -1 のとき r ≧ 1 または r ≦ 0 ならば (1+x) r ≧ 1+rx 0 < r < 1 ならば (1+x) r ≦ 1+rx 」 次の形で認識されていることもある。 |fet| bge| kpb| srl| gkr| ool| okh| hqa| weu| akj| ety| uql| gqn| xnr| jve| xpv| vpe| cbw| qgh| ufr| ydx| bgo| coc| quu| hsa| wci| oxc| beb| mvg| khw| vlv| ccu| loy| isy| bks| mee| wcm| qep| igm| zke| pdc| wmb| bcl| uen| ihj| eut| ojg| ibc| rgj| hwi|