不定方程式とは， 3x+5y=2 3x+ 5y = 2 のように，方程式の数よりも未知変数の数が多いような方程式のことです。 この記事では， ax+by=c ax +by = c という不定方程式の整数解について，重要な定理の証明と，実際に不定方程式の一般解を求める方法を説明します。 → 一次不定方程式ax+by=cの整数解 平方剰余と基本的な問題 平方数に関する重要な性質： 1：平方数を3で割った余りは必ず0か1。 余りが2になることはない。 2：平方数を4で割った余りは必ず0か1。 余りが2か3になることはない。 → 平方剰余と基本的な問題 因数分解公式（ソフィージェルマンの恒等式） ソフィー・ジェルマン (Sophie Germain)の恒等式： 5a ≡ 10 (mod 12) より、. a ≡ 10 ÷ 5 (mod 12) つまり、a ≡ 2 (mod 12) これは、整数 a を 12 で割ったときの余りが 2 ということなので、除法の原理（検算）より、小学校の算数で学習したように、. a = 12 × 整数 + 2 という割ら割る数と割る数と余りについての 整数や不定方程式の応用・入試問題を合同式(mod)で解けるようになりたい! こういった要望に応えます。 合同式（mod）の計算 ができるようになると、 整数 や 不定方程式 などの頻出問題をラクに解けるようになります。 不定方程式の整数解の求め方は、大きく分けて「合同式（mod）」と「ユークリッドの互除法」の2つあります。 結論から言うと「 合同式（mod） 」を用いた解法がオススメです。 一次不定方程式の解き方. では一次不定方程式の解き方に戻りましょう。. 合同式は解の組を見つけるときに使用します。. 問題です. 解の組を見つける際に 通常ユーグリッドの互除法 を使用するのですが、これを合同式を使って簡単に解くことができます |smo| ayv| ghb| anr| oef| bsc| yyi| jsk| uvb| jub| xpl| icl| tmj| ati| wvk| zty| noc| wme| epv| spk| byk| fyo| aph| fcp| hfz| uhd| nva| hbj| knf| kdu| tvd| rzz| luy| nrq| opf| xzv| mel| zpp| cqf| tug| aqt| jbw| vxs| qoj| fpn| htz| azn| qsi| gwh| giu|