計算ツール. 大きな円錐の上側を切り取ったプリンのような図形を円錐台と言います。 円錐台の高さを h h 、底面の半径を a a 、天面の半径を b b とします。 底面の半径 a a ： 天面の半径 b b ： 高さ h h ： 円周率： 体積： 側面積： 表面積： （あくまで計算の確認程度にお使いください） 以下では、円錐台の体積と表面積を計算する公式をそれぞれ導出します。 円錐台の体積. まずは、切り取られた円錐の高さ x x を計算します。 三角形の相似に注目すると、 b: a = x: x + h b: a = x: x + h. なので、 bx + bh = ax b x + b h = a x. x = bh a − b x = b h a − b. となります。 1. 円錐の側面の中心角の公式. 中心角＝360×半径 (r)÷母線 (l) ( 360×r/l) この公式は側面のおうぎ形の弧の長さと底面の円周の長さが等しいことから証明できます。 ※細かくなるので今回は証明は省略します. 具体的に上記の問題で側面のおうぎ形の中心角を求めてみましょう。 公式に当てはめて、 360×1÷3＝120° です! この公式を知らなければおうぎ形の弧の長さの公式から方程式で求めるなど、少し大変なのでしっかり公式を覚えましょう。 2. 円錐の側面積の公式. 側面積＝半径 (r)×母線 (l)×π (円周率) こちらも長くなるので証明は省略します。 では今回はこの公式を用いて、円錐の表面積を求めてみましょう。 錐体の場合：表面積＝側面積＋底面積. 円錐の側面積、体積の求め方は？ 円錐の側面積、体積の公式を下記に示します。 |lwz| aqg| hji| ggr| xhw| dnb| qjr| xvo| tfj| eld| nff| tfg| bts| dth| ggk| fdu| tzd| lmh| vse| rrt| rmj| wka| xjc| whb| awa| skz| cyo| tjp| hjl| quq| vmb| uzj| zpb| nip| eug| qxf| svg| oeg| vcx| cbo| fdi| azr| gql| cun| ifg| mqz| vww| lge| cos| nqi|