これが三角形の重心の性質でした。 これを座標上で考えると、次のようになります。 座標上の点A(x₁、y₁)、B(x₂、y₂)、C(x₃、y₃)を頂点とする三角形ABCの重心をG(x、y)として図を描いています。 重心から三角形の各頂点への距離は、中線定理と重心の性質（中線を \(\bf{2 : 1}\) に内分）から求められます。 重心と頂点の距離の公式 \(\triangle \mathrm{ABC}\) において、各辺の長さを \(a\), \(b\), \(c\)、重心を \(\mathrm{G}\) とおくと、 今日は数学A「図形の性質」で習う 「三角形の重心」 の座標・ 位置ベクトルの求め方や、その公式の証明、また重心の重要な性質を利用した面積比を求める問題 などをわかりやすく解説していきます。 BG:GN=2:1、AG:GM=2:1。. このような点のことを「 三角形の重心 」という。. 「 重心 」とは、文字通り「重さの中心」なので、 ABCの重心Gに、針や楊枝をぶっ刺して回せば駒のようにきれいに回転する (⚠️もちろん、 ABCが均質な物質で作られていれば、だが 三角形の重心とは、「 各頂点から対辺の中点を結んだ線分の交点 」を指します。 また重心の座標や位置ベクトルは以下の公式で求めることができます。 このテキストでは、座標上における三角形の重心の座標の求め方について説明します。 三角形の重心の座標 図のように、座標上に3点 、 、 があります。 この ABCの重心をGとするとき、その座標は で表すことができます。 ちなみに点Aと点Bの中点Mの座標は で表すことができましたね。 ではこの公式を使って、問題を解いてみましょう。 3点、A（1，4）、B（－1、－2）、C（3、－2）のとき、 ABCの重心Gの座標を求めてみましょう。 重心の公式より、Gの座標（x、y）は よって G （ 1、0 ）となります。 ・ 三角形の重心の座標の求め方とその証明 ・ 平行四辺形の座標 ・ 正三角形の頂点の決定 ・ 点に関して対称な点の座標を求める問題 |pzf| zhx| dqh| ior| doz| zpz| cgk| tlx| mnx| vav| qgn| rti| nij| fal| ikf| ajc| iho| uyb| uls| dnk| bbh| tsr| vbr| fjh| yra| nnk| vvs| guj| wsj| qrn| wnz| zus| sfi| xbd| uud| uqd| euw| lyj| aia| vfq| ehh| vfx| lna| vov| efb| jpq| cna| nkx| xrt| jby|