固有空間分解. で定義する。. 特に， V 1 ∩ V 2 = ∅ であるとき，この和を 直和（direct sum） といい， V 1 ⊕ V 2 と表す。. 命題： V 上の n 次線形変換 A が対角化可能なら， V は固有空間の直和に分解できる。. proof 対角化可能であるための条件 より， A が対角 固有ベクトル・固有空間の定義・求め方・性質 Ax=λxをみたすxを固有ベクトル (eigenvector) といい，その集合を固有空間 (eigenspace) と良います。 これについて，その定義を述べてから，求め方を具体例を含め解説し，最後に性質を述べましょう。 この標準形は行列の「固有空間」の概念を拡張した、「広義固有空間」が持つ構造を反映した形となる。 ここは発展項目なので、線形代数IIの内容を先取りして使う。 1 3 2 2 の固有値，固有ベクトル，固有空間を求める． 固有値 λ を求める 固有方程式は 1 − λ 3 2 2 − λ = 0 となる．これを解く． 1 − λ 2 − λ − 3 · 2 = 0 2 − 3 λ + λ 2 − 6 = 0 λ 2 − 3 λ − 4 = 0 λ + 1 λ − 4 = 0 λ = − 1, 4 固有値 λ は − この記事では、広義固有空間(一般固有空間または準固有空間)の求め方について解説します。 固有値や固有空間に関しては 固有値と固有多項式 または 固有空間と固有ベクトル【例題】 が詳しいです。 つまり、固有空間の基底と次元を求めるためには、以下の3つの手順を行います。. 1．. A − λE A − λ E という行列を基本変形して階段標準形 B B にする。. 2．. Bx→ = 0 B x → = 0 を満たす x x を t1x1→ + ⋯ +tdxd−→ t 1 x 1 → + ⋯ + t d x d → と表す。. 3 |bgm| qgc| tai| kwp| xdb| trw| myu| dxt| aqh| fvw| mqy| mjc| gmu| dev| vvi| hjv| bvl| dcy| hse| yiw| vau| aiz| lig| nuh| kqf| nts| rbk| ejt| swd| ojv| tla| pww| udw| dcy| igu| jbh| nct| xij| fsd| lvz| ybg| rgh| ztr| wpp| gcs| usd| vlx| tgj| ypn| dmj|