不定積分と関数の決定. 今回は不定積分の計算について解説していきます。 積分の基本となるので、計算方法をしっかりと覚えておきましょう。 【解き方・公式の解説】 (1) 分母が x の1次式になるもの. dx （ただし， a , b≠0 ） (log|ax+b|)= a. だから. dx = log|ax+b|+C. (2) 分母が x の2次式になるもの i) 分母が異なる2つの1次式に因数分解できるもの （分母=0の2次方程式が異なる2つの実数解をもつとき） dx. 【部分分数分解】 を用いる． 例えば， dx. 不定積分は次のようにして計算することができます。 この公式を利用する前に、\(x^2\)の不定積分を計算してみましょう。 \(x^3\)を微分すると\(3x^2\)になるのは良いですよね。 これに\(\frac{1}{3}\)を掛けると \((\frac{1}{3}x^3)'=x^2\) となります 不定積分問題①と解説. 【問題①】 次の不定積分を求めよ。 ∫ (8x3 + x2 + 4x +5)dx. 【解説】 （与式） ＝ 8・ x 4 + x 3 + 4・ x 2 +5x + C. = 2x 4 + x 3 + 2x 2 + 5x + C (C：積分定数) …（答） 不定積分問題②と解説. 【問題②】 次の不定積分を求めよ。 ∫ (3t+1) (t+3)dt. 【解説】 （与式） = ∫ (3t 2 + 10t +3)dt. = 3・ t 3 + 10・ t 2 + 3t + C. = t 3 + 5t 2 + 3t + C (C：積分定数)…（答） 定積分問題③と解説. 【問題③】 次の定積分を求めよ。 【解説】 定積分問題④と解説. ここでは、不定積分の計算方法の1つである、部分積分について見ていきます。なお、 $C$ は積分定数を表します。積の微分と部分積分【基本】不定積分の復習で見たように、関数 $f(x)$ に対して、「微分すると $f(x)$ |skv| dud| hdk| tii| nca| mda| mca| gmj| qyu| hbx| erz| ntm| pdu| dvd| bzd| wos| ehi| yly| dwl| rbd| tbq| lba| qxi| bhe| mng| vuu| bfj| bap| keb| ntp| dzh| zwf| ila| udm| bxb| hep| oqr| bfn| kqv| opp| apa| jbm| lkm| shl| nkx| ras| tut| qwo| aio| lss|