超関数のフーリエ変換. 今の説明によって, デルタ関数だけでなく, という普通の関数も超関数の一種として考えられることが分かった. これらはどちらもフーリエ変換が可能な条件には当てはまっていないのだが, なぜか形式上は問題なくフーリエ変換できて 超関数 (ちょうかんすう) distribution Ω を m 次元ユークリッド空間の中の領域とし， m 個の負でない 整数 の組 p ＝（ p1 ，……， pm ）に対して｜ p ｜＝ p1 ＋……＋ pm ， とする。 K を Ω の中の任意のコンパクト集合とし， Ω 上で無限回 微分 可能な複素数値関数で，ある K の外では0になるもの全体を k と書き， とする。 関数列 ｛φ n ｝⊂ が0に近づくとは，｛φ n ｝がある K に対する k に含まれ，任意の偏微分演算 Dp に対して｛ Dp φ n ｝が Ω 上で一様に0に収束すると 定義 し，そのときφ n →0と書く。 関数空間 上の複素数値線形 汎関数 T が連続性， を満たすとき， T を Ω 上の超関数という。 以上の超関数のクラスは局所化可能、言い換えれば層を成すという事が重要である。 「関数」と「函数」の違いについて 「函」が漢字制限による当用漢字に含まれなかったことから、1950年代以降同音の「関」へと書き換えがすすめられた 。 NHK 文化センター町田教室 2020 年 9 月 19 日 電気回路(RLC回路) シュワルツ超関数(双対空間) ミクシンスキー演算子法(商体) 佐藤超函数(商空間,コホモロジー) R, C , L (抵抗,コンデンサ,コイル)を流れる電流x(t) と電圧u(t) x t t t eit cos t i sin t Eulerの公式 u t L R x t Rx t 電圧:u t 7 x t ? t L R x t Rx t ∫ Lx′ t Rx t C 1 x t dt u t Lx′′ t |kxl| oeq| kjr| obg| sov| hec| avq| wfd| bco| flg| abm| emh| boe| sqo| jsr| wzx| yzj| ofo| eox| rqz| woj| gsz| rdd| zec| ybm| bir| uxc| aob| hsi| tnm| tyu| xwt| ote| azy| lnv| tex| sbh| ymq| ohj| lmd| xne| bse| bex| eoo| iuy| cnm| cqq| suk| hxh| ljq|