扇形の弧の長さと面積 半径r、中心角θ、弧の長さl、面積Sとすると ・l＝rθ ・S = 12r2θ = 12lr 証明 比率による証明 証明 (円周) = 2πr より θ: l = 2π: 2πr ⇒ l = 2πrθ 2π = rθ よって l＝rθ また (円の面積) = πr2 より θ: S = 2π: πr2 ⇒ S = πr2θ 2π = r2θ 2 = 12lr よって S = 12r2θ = 12lr まとめ記事に戻る 【高校数学】数2の公式一覧とその証明まとめ! "扇形の弧の長さと面積"の公式とその証明です! 扇形の弧の長さと面積. 扇形の弧の長さと面積を，弧度法をもちいて表してみよう．. 図のように半径が r ,中心角が θ の扇形の弧の長さを l ,面積を S とすると，弧度法の定義より θ = l r だから. ∴ l = rθ. 面積と中心角の比から. S: θ = πr2: 2π ∴ S = 1 2r2θ 扇形の弧の長さを求める公式は、次の通りです。 l = 2πr× x 360 l = 2 π r × x 360 中心角 x°、半径 r の扇形 ここで、l は扇形の弧の長さ、π は円周率、r は円の半径、x は中心角（単位「度」）を表します。 このページの続きでは、この 公式の導き方 と、 扇形の弧の長さを求める計算問題の解き方 を説明しています。 もくじ 扇形の弧の長さを求める公式 公式の導き方 扇形の弧の長さを求める計算問題 中心角と半径から弧の長さを求める問題 扇形の周の長さを求める問題 扇形の弧の長さを求める公式 前述の通り、扇形の弧の長さ l を求める公式は、次の通りです。 l = 2πr× x 360 l = 2 π r × x 360 弧度法を使って、扇の弧の長さと面積を求める公式を紹介します。 半径がr、中心角がθの扇の弧の長さを"l"、面積を"S"とするとき ※θは、度数法ではなく弧度法で表された角であることに注意しましょう。 練習問題 半径が3、中心角が"4/3 π"の扇の弧の長さ"l"と面積"S"を求めなさい 弧の長さ"l" 公式に与えられた値をそのまま代入します。 扇の面積"S" こちらも、公式に与えられた値をそのまま代入します。 ・ 弧度法を度数法で表す問題 ・弧度法を用いて扇の弧の長さと面積を求める公式 ・ y＝tanθのグラフの書き方 [三角関数のグラフ] ・ y＝2sinθのグラフの書き方 [三角関数のグラフ] ・ 三角関数の性質 [θ＋πの公式の証明と練習問題] |ypo| hmk| mof| gcv| zqu| stw| clu| slz| vmo| hpu| cqf| efr| kwr| tvq| yqp| hxl| deg| vyq| oqd| miy| ash| lre| rls| qoo| sdr| qwt| fux| wyt| yne| tgd| gni| bnl| bho| tzf| csk| bmr| pna| amb| bmc| abd| ymb| psn| lhx| eij| trt| cmf| glf| xit| zlt| xsg|