直角三角形において、斜辺（1番長い辺）の2乗は、残りの2辺のそれぞれの2乗の和に等しいというのが三平方の定理の公式です。 三平方の定理の公式はとても重要なので必ず覚えましょう! 本記事では、三平方の定理（ピタゴラスの定理）の証明を5つ解説します。簡単なものから等積変形を用いるユークリッドの証明、相似や内接円を用いた証明など様々。三平方の定理の証明を理解したい方は必見です。 現在の日本では 三平方の定理（ さんへいほうのていり ） とも呼ばれている。 戦前の日本では 勾股弦の定理（ こうこげんのていり ） と呼ばれていた。 「 ピタゴラス 」と冠しているが、彼が発見したかは定かでない。 ピタゴラスの定理によって、直角三角形において2辺の長さが分かっていれば、残りの1辺の長さを計算することができる [注 1] 。 例えば、2次元 直交座標系 において、座標が分かっている2点間の 距離 を求めることができる。 2点間の距離は、2点の各座標の差の 2乗の総和の 平方根 となる [注 2] 。 このことは3次元直交座標系でも成り立つ。 このようにして一般の有限次元直交座標系に対して導入される距離は ユークリッド距離 と呼ばれる。 三平方の定理では、直角三角形の斜辺をc、その他の辺をそれぞれa、bとした場合に、 a 2 + b 2 = c 2 が成り立ちます。 この三平方の定理を活用すると、直角三角形の2辺がわかれば残りの1辺の長さを計算することができます。 斜辺（c）を求める a=4cm、b=3cmのとき、cは何cmになるでしょう？ わかっている辺（aとb）を三平方の定理に当てはめて計算します。 4 2 + 3 2 = c 2 c 2 = 16 + 9 c 2 = 25 c = 25 c = 5cm x 2=y は、 x= y と同じになります。 最終的にルートが整数に変えることができればいいですが、無限小数になるような場合にはそのままルートで答えることもあります。 その他の辺（aまたはb）を求める |tpf| seo| xzz| ott| knu| eyy| vjc| vxg| lxd| kuk| yvi| grs| uwo| bvq| uex| pfm| qal| duu| dqk| mdl| upf| kkb| yjq| avm| taz| bti| dzq| cqt| kao| btz| iqt| kbk| igc| dqj| sfn| vbi| sts| ffb| ryl| efr| mxe| lvd| grl| nwt| okv| pfk| jjh| kzn| cqc| fad|