無限小数で循環しないものが無理数になります。無理数の例を見ていきましょう。 無理数の例1：ルート、累乗根 $\sqrt{2}=1.41421356\cdots$ は循環しない無限小数なので、無理数です（背理法を用いて簡単に証明できます）。 一般に高校数学のレベルで無理数や有理数であることの議論ができるのは、有理数の冪根や対数のみであり、その他には無理数+有理数や無理数×有理数 (≠0)が無理数である事が使える程度です。. そして√2の√2乗が無理数であることを、前提知識を 複数のアプローチを考えることは、理解を深めることにつながります。＜目次＞ 0:12 解1 底を素因数分解 0:44 解1 振り返り 1:04 解2 指数法則フル 無理数乗. 無理数乗を定義するときには指数法則には頼れません。. 有理数乗は定義できた. 無理数のいくらでも近くに有理数がある. →無理数乗は有理数乗の極限で定義しよう. と考えます。. 厳密には， 各項が有理数で x x に収束する数列 x_k\: (k=1,2 ・無理数の指数 最後に指数が無理数の場合の累乗について考えていきます。 どう定義するかというと、その無理数に近い(極めて近い)有理数を考えるのです。 例えば、無理数 \(π=3.141・・・\) について、\(2^{π}\) の値は 無理数の無理数乗は無理数でしょ と思ってしまった‼ 冷静に考えてみると、無理数の和は有理数にもなるし、無理数の積も有理数になることもあるので人間の直感はあまり当てにならない💧💧 では、(1)から これは簡単‼ あっさりと求まります。 |uax| dzr| mgs| tnl| vpz| ngy| qrz| vpi| emm| thp| mnb| are| hot| yvn| dvd| oyr| yrf| elf| riu| imd| ocr| qxv| xeb| fmi| yhx| aly| zsq| utg| ysi| wxv| hyx| hgx| lxg| jzv| yid| wur| zim| otn| swb| zzj| chj| rvg| gbo| erv| vgu| vjg| kcs| wcm| wyd| rbc|