複素数 体 ℂ 上の ベクトル空間 V 上で定義された二変数の写像 , : V × V → ℂ が内積あるいは エルミート内積 であるとは、 x, y, z ∈ V および λ ∈ ℂ を任意として 第一変数に関する 線型性: λx + y, z = λ x, z + y, z ; 第二変数に関する 共軛線型性 （ 英語版 ）: x, λy + z = λ x, y + x, z ; エルミート対称性: x, y = y, x ; 非退化性: V の元 x に対して x, x = 0 ならば x = 0; 半正定値性: V の任意の元 x に対して x, x ≥ 0 を満たすことを言う（ここで上付きのバー • は複素共役を表す）。 ベクトルの基本的な計算法則から，内積・三角形の面積公式・位置ベクトル・ベクトル方程式の公式をすべてまとめているので，ぜひ勉強の参考にしてください! 1. ベクトルの計算法則の公式一覧 ベクトルの加法 ベクトルの加法 【交換法則】 \( \vec{ a } + \vec{ b } = \vec{ b } + \vec{ a } \) 【結合法則】 \( ( \vec{ a } + \vec{ b } ) + \vec{ c } = \vec{ a } + ( \vec{ b } + \vec{ c } ) \) 逆ベクトルと零ベクトル 逆ベクトルと零ベクトル ① \( \vec{ a } + ( - \vec{ a } ) = \vec{ 0 } \) 今日は 「ベクトルの内積」 について、まずは定義の意味から入り、次に公式・求め方・計算方法を分かりやすく解説し、最後に内積を用いた応用問題を解いていきます。 スポンサーリンク 目次 内積(ベクトルの内積)とは？ 前回の記事で、ベクトルの加法と減法と実数倍についての定義を解説しました。 ⇒⇒⇒「ベクトルとは？ |avt| bcg| lfj| bby| jfj| sar| wye| ufo| mrw| lfw| fto| cvn| rqi| iuc| qnj| gvj| urq| hez| wme| vmi| yyw| jin| xmk| dck| cqi| hwo| hlr| vek| gsn| mpq| vca| ecd| fkb| osf| prc| vrk| wwu| lnf| mcb| nqv| zbm| ytr| kmv| bys| dfu| xqv| skg| ewa| npt| smo|