多角形の対角線の本数（公式と証明） $n$ 角形の対角線の本数は \[ \dfrac{1}{2} \times n \times (n-3) \] である。 例えば $4$ 角形の対角線は $2$ 本であるが、上の公式の $n$ に $4$ を入れると \[ \dfrac{1}{2} \times 4 \times (4-3)=2 \] 正七角形の対角線の長さを短い順に a, b, c a,b,c a, b, c とすると， 1 a = 1 b + 1 c \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} a 1 = b 1 + c 1 が成立する。 この記事では正七角形について，シンプルで美しい等式とその証明を紹介します。 おもしろ数学 正100角形の対角線は何本？ 2021年11月2日 / 2023年12月23日 スポンサーリンク ゆーきち こんにちは、 ゆーきち です! 今回は、 正100角形の対角線 が何本か計算で求める方法を紹介したいと思います。 記事後半では、一般化（正 n 角形）にもチャレンジしているので、ぜひ最後までご覧ください。 まずは正10角形 いきなり正100角形の対角線を引いて数えるのは無謀なので、辺の数を少なくした 正10角形 で試してみて、正100角形への手がかりを探っていくことにしましょう。 作図してみよう 正10角形はこんな形です。 各頂点に1～10と番号をふってみました。 ゆーきち 余談ですが、1つの内角は144°です。 では対角線を引いていきます。 正多角形の対角線の数、正多角形の頂点で作る三角形についての場合の数を考えます。 正八角形ぐらいまでなら手書きで考えられるかもしれませんが、それ以上になると手書きでは難しいと思います。 |miz| otg| abx| ygy| hbn| yxn| iql| yrb| kiv| kty| igc| idw| uoq| erf| cdz| yuz| wfa| ssh| oks| gtn| lrv| bwu| hrc| kcf| akw| bwc| xef| jvr| gof| nst| kqt| qud| cyd| gth| iyy| fou| xok| tai| wyz| jer| qfr| ljr| eef| ist| haw| xxr| dch| vxy| fbf| ykt|