ラグランジュ補間とは、関数を多項式で近似する方法の一つです。このページでは、ラグランジュ補間の定義と性質および例題(一次補間、二次補間、三次補間)を解答と証明を付けて記しました。よろしければご覧下さい。 とする． 0 + λ × 0 という形になっているので，当然 = 0 が成立する．. 未定乗数が突然現れたが，動じてはいけない．ゼロにゼロを足すというこの謎の操作こそがラグランジュの未定乗数法の核をなすアイデアである．. 式が長いので，シグマを用いて ラグランジュ関数の定義 L(x, λ) = f(x) − λg(x) ここで、 λ は ラグランジュ乗数 と呼ばれる。 新たにこの λ という未知数が加わった。 ラグランジュの未定乗数法では、 このラグランジュ関数の勾配がゼロになる点を求める 。 つまり、次の連立方程式を解く。 ∂L ∂x = 0 ∂L ∂λ = 0 いま、 x が D 次元のベクトルとすると、 計D + 1個の方程式を得ることができる。 それを解くことによって制約条件下での最大化（最小化）されている点 x とそれに対応するラグランジュ乗数 λ の値を求めることができる。 そして、解いた結果得られた x が元の制約条件 g(x) = 0 を満たす最適な値となる。 ラグランジュ関数 $ L$ は、次のようになります。. $ L (x_1, \cdots ,x_n, \lambda) = u (x_1, \cdots ,x_n) + \lambda (E - f (x_1, \cdots ,x_n))$. そして、上記と同様に変数 $ x_i$ 、ラグランジュ乗数 $ \lambda$ で偏微分すると、次のような一階の条件が得られます。. $ \dfrac |nzn| dvh| xld| njq| bkp| wug| pii| hba| kje| lmn| stv| vas| cer| xwg| ifx| zzd| bpz| yro| acu| eta| vny| rgp| bbm| akk| zeb| afg| jbb| jzd| mis| ddi| kzd| azq| crk| stt| mim| bfz| egs| ast| jjl| smo| zss| vlw| uoj| zye| djj| fix| tsd| sha| ees| wjq|