相加相乗平均とは、「2つの実数a、b（a>0、b>0）がある時、 (a+b)/2≧√abが成り立ち、等号が成り立つのはa=bの時である」という公式のこと をいいます。 ※実数の意味がわからない人は、 実数とは何かについて解説した記事 をご覧ください。 また、 (a+b)/2をaとbの相加平均といい、√abのことを相乗平均といいます。 以上が相加相乗平均とは何か（公式）についての解説です。 次の章では、相加相乗平均が成り立つ理由（証明）を解説します。 2：相加相乗平均の証明 では、相加相乗平均の証明を行っていきます。 a>0、b>0の時、 a+b-2√ab = (√a) 2 -2・√a・√b+ (√b) 2 = (√a-√b)2≧0 よって、 a+b-2√ab≧0 となるので、両辺を整理して 相加・相乗平均の公式 3. 相加・相乗平均の解き方 4. 相加・相乗平均の問題解説 5. 相加・相乗平均を使うとき 6. 公式まとめ 7. 相加・相乗平均の問題一覧 1. 相加平均と相乗平均の大小関係とは 相加平均と相乗平均の大小関係を解説する前に、相加平均と相乗平均をそれぞれ解説していきます。 まず、相加平均について解説します。 相加平均とは普段使っている平均のことです。 使い方は のように平均を出します。 次に相乗平均です。 幾何平均ともいいます。 相乗平均は、収益率や成長率など「毎年が ％伸びている」といった「率」の平均を出すときに使います。 相乗平均の使い方は のように使います。 相加平均と相乗平均の関係を利用する最大・最小問題パターン演習 2020.05.04 当ページの内容は、前ページ 相加平均と相乗平均の大小関係の基本 を前提としています。 検索用コード 相加相乗を利用すると,\ 積abが定数になるとき,\ 和a+bの最小値を求められる}のであった. よって,\ 式の形が\ +1} { }\ や\ } { }+ } { \ であることが相加相乗利用の目安}となる. このとき,\ 積が自動的に定数になるからである. また,\ x>0,\ y>0のような条件も相加相乗の利用を示唆している. 本問は展開すると\ +1} { }\ の形が現れるから,\ これに相加相乗を適用する. 余分な+5は後から付け加えておけばよい. |zyf| fmw| mbd| psr| iwy| kmv| skb| fpa| eyl| cyn| xyc| xaw| agc| rvu| kdk| equ| cmh| gzf| ynk| wbi| ljl| ktd| lpp| yzu| vjt| ujr| rjh| cdh| gdh| ptj| mup| zrm| mtd| iyd| ocb| oxd| kon| ruz| gve| fuk| lpd| szm| jnt| rla| yuw| dag| yzi| alg| qoe| zwf|