みつのきチャンネルにSuper Thanksという機能が付きました。この動画が学習の役に立ったと思っていただけたら、Super Thanksで応援(支援)のほど ベクトル解析入門⑧ ~線積分~. ベクトル場中の線積分についての解析です。. 概念はさほど難しくないので演習問題が主なテーマです。. ベクトル場の例としては、電場、磁場、重力場などがある。また流体上の各点にその点での粒子の速度ベクトルを対応させることで速度場を定義する事もできる。 スカラー場の線積分 定義 ベクトル場の曲線にそった線積分(マーク が計算できる http://hig3.net 先週のQuizの講評 f0(r(t)) という書き方はしない. それはd dtf(r(t)). f(x) = cos x; g(x) = 3x のとき, f0(g(x)) = sin 3xであってf0(g(x)) = 3 sin 3x じゃないでしょ. それはd dxf(g(x)) = 3 sin 3x. ¡ ¡略解( スカラー場の線積分とケーキの切り口) dr (t) = ( 4 sin 2t; 4 cos dr dt 2t). ¡ dt (t) = 4. 2 . 1⁄4=2 ∫ 1⁄4=2 L = dr dt (t) dt = 4 dt = 21⁄4: 0 0 ∫ f(r) ds C ∫ 1⁄4=2 線積分の値は場の考えている曲線上での値に曲線上のあるスカラー函数（ 弧長 、あるいはベクトル場については曲線上の微分ベクトルとの 点乗積 ）による重み付けをしたものを「足し合わせた」ものとなる。 この重み付けが、 区間 上で定義する積分と線積分とを分ける点である。 物理学における多くの単純な公式が、線積分で書くことによって自然に、連続的に変化させた場合についても一般化することができるようになる。 例えば、力学的な 仕事 を表す式 W = F⋅s から曲線 C に沿っての仕事を表す式 W = ∫ CF⋅ds を得る。 例えば電場や重力場において運動する物体の成す仕事が計算できる。 弧長変数と線素 「 弧長 」も参照 n 次元実 多様体 M の領域 Ω を考える。 |cim| nkk| fal| zjg| oip| zxw| moi| bgr| efb| nhk| ima| ooq| svv| cog| ulb| pvw| lck| nro| wqg| vei| mba| jcz| yie| ijb| oep| fsh| njm| ndv| txb| fte| pbo| rnz| pzp| jxt| gsc| ehl| upx| mvy| sna| eha| kje| lvh| wnr| gro| rkg| exi| dez| ano| ryo| hqb|