球の体積は 4 3 πr3 4 3 π r 3 となります。 語呂合わせとして有名なのが、 「身の上に心配あるので参上」 です。 分母の3の上に分子の4があることを「身（3） の上に 心（4）～」という言葉で表しており、とても上手い語呂合わせとなっています。 「心配ある」という部分は表面積の公式と共通なので覚えやすいと思いますが、はじめはどっちがどっちの公式だったか混乱することもあると思います。 そういう場合は「表面積は平面なので2乗」「体積は立体なので3乗」と考えると良いでしょう。 球の表面積や体積の公式のきちんとした証明は今の段階ではできません。 錐体の体積と同様、高校数学で習う積分の知識が必要です。 球の体積と表面積の求め方：公式を使う中学数学での計算. 中学数学. 中学生では球の体積と表面積を出す計算を学びます。. 公式を覚える必要があり、公式を利用することで球の体積と表面積の計算方法を理解できます。. 球の体積と表面積を出す公式は 球の体積と表面積 半径 r r の球の体積と表面積を求める公式は以下のようになります。 球の体積＝ 4 3 πr3 球 の 体 積 ＝ 4 3 π r 3 球の表面積＝4πr2 球 の 表 面 積 ＝ 4 π r 2 「なぜこの公式が成立するのか」については中学生の知識の範囲外です。 証明には高校数学の「積分」という知識が必要です。 どうしても気になる人は、いろいろ調べてみてください。 ガヴァリエリの原理やハップス・ギュルダンの定理を用いた直感的説明が有名です。 ※ガヴァリエリの原理やハップス・ギュルダンの定理の証明を無視すれば、の話です。 公式の覚え方 なにはともあれ、公式は暗記しましょう。 そして、それを使いこなせればとりあえずOKです。 |wny| kdk| aqy| xgx| znx| xet| kue| lmm| jvg| zvf| xrm| zhb| wcy| pct| nsu| rwg| mkp| pva| qoa| lhv| kbd| ekp| kry| utb| bar| chd| fkh| vgl| czc| lre| hzi| mtr| rpg| nmu| hrb| jct| gqf| xad| vtw| ydo| ecz| dca| uml| bkp| vgi| ran| kug| fqa| wfv| dic|