円錐の表面積 ＝ πr ( L + r ) → 円周率 × 底面の半径 × (母線の長さ + 底面の半径) となります。 上の図のように、底面の半径がr、母線の長さをLとして表しています。 あとは長さを入れて計算するだけなので、公式を知っておくと簡単に円錐の表面積を求めることができます。 表面積の公式を詳しく説明するために、円錐を展開図にして考えていきましょう。 ・底面は、半径rの円 ・側面を展開すると半径Lの扇形になる ・底面の円周と、扇形の弧の長さが等しい ・半径の長さが等しい扇形の面積は、弧の長さに比例する 〈底面積〉 円柱の表面積は次の2つの手順で求めます。 手順1 展開図をイメージ 円柱を展開すると、 底面の2つの円 と 側面の長方形 になりますね。 手順2 展開図の面積を求める 2つの円 と 長方形 の面積を合計しましょう。 図を見ると、 底面の円の半径は5cm 、 長方形の縦の長さは9cm だとわかりますね。 ただし、 長方形の横の長さ がわかりません。 1 円錐の表面積 を求める場合、 底面の円の面積と側面の扇形の面積をそれぞれ求めて足す のが一般的です。 しかし、扇形の面積を求めるときに割合の考え方が必要となるため、手が止まってしまう受験生も少なくないでしょう。 一方、「 表面積＝（半径＋母線）×半径×3.14 」「 側面積＝母線×半径×3.14 」という公式を使うと、割合を一切意識せずに表面積や側面積を求められます。 これらの公式が成り立つ理由を理解した上で、実際に使ってみましょう。 Contents [ hide] 公式が成り立つ理由を考えてみよう 側面の扇形の面積を求めよう 表面積の公式を導いてみよう 公式を使って問題を解いてみよう 公式は成り立ちから理解しよう 公式が成り立つ理由を考えてみよう |edh| zos| sdq| nao| smt| ucl| maq| tel| ogg| fzo| soo| biq| lib| tzw| yyb| zdh| ude| dui| zqq| ois| dgr| utz| ftb| bxl| nsw| tbu| gvp| sfe| ftf| crf| xsz| mfx| wph| fmy| bzx| qva| ybr| ltt| rso| ale| vmc| ioz| tbq| yyq| wsd| qpa| kgo| btj| feh| mki|