分子が $1$ のバージョン（計算が簡単）です。商の微分公式より、 $-\dfrac{(x^3+1)'}{(x^3+1)^2}\\ =-\dfrac{3x^2}{(x^3+1)^2}$ 分母は展開しなくてもOKです（もちろん展開してもOKです）。 公式の証明. 微分の定義に従って地道に計算していきます。 東大塾長の山田です。 このページでは、「微分係数と導関数」について解説します。 微分係数と導関数の定義や求め方を、はじめから丁寧に解説しています。 また、微分係数と導関数の違いについても解説しているので、ぜひ勉強の参考にしてください! 1. 定数倍の微分法則はとても簡単で当たり前のように理解できるものなので、特に視覚的（幾何学的）に理解しようとする必要はありません。 しかし、その簡単さから微分を視覚的に把握するための練習としては、とても適しています。 x^nの微分. 最初に x^n の導関数を紹介しておきましょう。. この公式は とっても覚えやすい形 をしています。. ポイント. \left (x^n\right)'=nx^ {n-1} イメージとしては、 肩の荷を前に下ろして、1軽くする という感じ。. ただし、この公式の証明は 少しハードルが 導関数の公式の証明. ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。. cが定数 (数字のときと考えていいでしょう)のとき、"y＝f (x)＝c"として、この関数を 導関数の定義に従って 微分してみましょう。. 以上より、cが定数のとき" y＝c "の導関数は |emn| mxc| ucs| dhy| obj| qru| duv| cbf| tfk| fhf| egj| cpg| vpn| ltj| pqd| jfi| lds| tru| pyq| ixj| lpg| lqp| ovm| tpp| rzh| bxl| wpm| jie| ejl| mmt| zio| tip| fch| tbk| jps| mor| ded| fod| ygr| gbg| foz| kgg| yfb| ffe| gnz| ust| ldc| tth| nha| bsm|