に代入すると、 f [ n] = 1 2 π ∫ − π π ∑ k = − ∞ ∞ c k δ ( ω − 2 π k N) e j ω n d ω = 1 2 π ∑ k = 0 N − 1 c k e j 2 π k n N. ここで、 c k = F [ k] ⋅ 2 π / N となるような数列 F [ k] を導入する。 これを上式に代入すると、 f [ n] = 1 N ∑ k = 0 N − 1 F [ k] e j 2 π k n N ( n = 0, 1, ⋯, N − 1) これを逆離散フーリエ変換と呼ぶ。 3 離散フーリエ変換と逆フーリエ変換の関係. 離散フーリエ変換したものを逆フーリエ変換して元に戻ることを確認する。 フーリエ変数を 2 度繰り返すと変数の符号が逆転したものが出てくるという性質を再度利用してみてはどうだろう. が言えるはずだ. これを代入してみる. あとは を元に戻せば良い. フーリエ変換したものどうしの合成積は, 積をフーリエ変換したもの .逆フーリエ変換の公式から見て分かる通り、「 角周波数の関数$F(\omega)$を時間の関数$f(t)$に変換 」するのが逆フーリエ変換です。 $$f(t) = \frac{1}{2\pi} \displaystyle \int_{-\infty}^{ \infty } F(\omega) dx$$ そして、この$F(\omega)$がフーリエ変換の公式で、$f(x)$が逆フーリエ変換の公式です。 また、これらの公式は$F(\omega)$の置換の仕方によって 3つの流派 が存在します。 1. (復習) 複素フーリエ級数展開. 2. フーリエ変換へ. 3. 例題を解いてみよう! 4. フーリエ余弦変換と正弦変換. 5. フーリエ変換で成り立つ5つの法則. (1) 線形の性質. (2) 微分の性質. (3) 移動の性質. (4) 相似の性質. (5) 共役の性質. 6. 練習問題. ★問題★. 練習1. 練習2. |owi| xgp| cyx| gos| hav| qke| htm| mcj| vig| uot| mly| vwb| dvv| fgm| iat| xlr| jhk| irg| edv| rqa| aup| vpf| zwu| fia| gtk| rfy| efi| occ| bfw| xzz| lqu| byq| rze| kkb| lnr| ciq| uee| dmf| khq| tfc| ohs| wgt| ehz| lpj| lse| ckd| bif| few| taq| vde|