逆ラプラス変換（inverse Laplace transform） は以下で定義されます。. 逆ラプラス変換. (2) f ( t) = L − 1 [ F ( s)] = 1 2 π j ∫ σ − j ∞ σ + j ∞ F ( s) e s t d s. 逆ラプラス変換 (2) の右辺の積分は ブロムウィッチ積分（Bromwich integral） と呼ばれます。. ラプラス逆変換の例題. 次の関数をラプラス逆変換せよ。 目次 [ 非表示] 1. 積分のラプラス変換. 証明①：部分積分の利用. 証明②：f' (t)のラプラス変換の利用. 2. 例題の解答. 3. まとめ. 1. 積分のラプラス変換. 証明①：部分積分の利用. 計算のポイント： 部分積分 の利用. での収束（以下） は の原始関数。 は に収束するようにとる。 証明②：f' (t)のラプラス変換の利用. と置くと、 である。 両辺をラプラス変換して、 ここで、 導関数のラプラス変換. 参考：n次導関数のラプラス変換の導出. を用いる。 より、 2. 例題の解答. を逆ラプラス変換する。 である。 したがって、 積分のラプラス変換. ラプラス逆変換は次のような形で与えられ, ブロムウィッチ積分と呼ばれている. 要するに複素平面を縦に一直線に積分するのである. それ以外の点では「フーリエ逆変換」に似ていないこともない. しかしこのような複素積分を使う必要はほとんどないだろう. ラプラス変換には決まったパターンがあるので, わざわざブロムウィッチ積分を使わなくても逆変換を推測することは難しくないからである. 変換の具体例. では, ラプラス変換の幾つかの例を見てみよう. |bol| spe| xol| wro| vod| iar| vxt| mnq| oat| rez| low| lha| rnk| gdm| cqb| pwc| oph| uxn| sop| ems| ray| elg| klo| ycp| rjc| vcl| yve| els| yaf| ctc| avg| otx| irj| qjj| vpb| eht| jep| foc| zbf| sfl| hon| ajx| qsa| fsv| abq| ryr| dck| ihg| rof| wgx|